تعیین فرمول هیدروکربن از سوختن؛ تحلیل جرم کربن دی‌اکسید و آب

فرآورده‌های سوختن، شمار اتم‌های سوخت را آشکار می‌کنند

هیدروکربن فقط از کربن و هیدروژن ساخته شده است. در سوختن کامل، همه اتم‌های کربن آن را در CO₂ و همه اتم‌های هیدروژن آن را در H₂O دنبال می‌کنیم. اکسیژن موجود در فرآورده‌ها از O₂ وارد شده و برای تعیین نسبت C به H در هیدروکربن، جزئی از جرم نمونه اولیه نیست.

اگر مقدار CO₂ برابر a مول باشد، مقدار اتم کربن نمونه نیز a مول است؛ زیرا هر مولکول CO₂ یک اتم C دارد. اگر مقدار آب b مول باشد، مقدار اتم هیدروژن 2b مول است؛ زیرا هر مولکول H₂O دو اتم H دارد. این دو ضریب ساده، پل اصلی تیپ تست‌اند.

• n(C)=n(CO₂)
• n(H)=2n(H₂O)
• جرم هر فرآورده را با جرم مولی همان فرآورده به مول تبدیل کن
• اکسیژن فرآورده‌ها را به فرمول هیدروکربن وارد نکن

از مول کربن و هیدروژن به فرمول تجربی برس

پس از محاسبه n(C) و n(H)، هر دو را بر مقدار کوچک‌تر تقسیم کن تا ساده‌ترین نسبت به دست آید. برای مثال نسبت 0.20 به 0.50 پس از تقسیم بر 0.20 برابر 1 به 2.5 است. چون زیروند فرمول باید عدد صحیح باشد، هر دو عدد را در ۲ ضرب می‌کنیم و نسبت C:H برابر 2:5 می‌شود؛ پس فرمول تجربی C₂H₅ است.

عددهای اعشاری را بی‌درنگ گرد نکن. نسبت‌هایی نزدیک 1.5، 1.33 یا 1.25 معمولاً با ضرب همه اعضا به‌ترتیب در ۲، ۳ یا ۴ صحیح می‌شوند. گردکردن 2.5 به 3، نسبت اتم‌ها و همه گزینه‌های بعدی را تغییر می‌دهد.

• هر دو مقدار مول را بر کوچک‌ترین مقدار تقسیم کن
• برای حذف کسر، همه نسبت‌ها را در یک عدد مشترک ضرب کن
• زیروند ۱ در فرمول نوشته نمی‌شود
• فرمول تجربی ساده‌ترین نسبت صحیح اتم‌هاست، نه لزوماً فرمول مولکولی

جرم مولی، ضریب تبدیل فرمول تجربی به مولکولی را می‌دهد

جرم فرمول تجربی را از جمع جرم اتم‌های آن حساب می‌کنیم. سپس جرم مولی واقعی را بر این مقدار تقسیم می‌کنیم: k=Mمولکولی/Mتجربی. در یک داده سازگار، k عدد صحیح مثبت است و با ضرب همه زیروندهای فرمول تجربی در k، فرمول مولکولی ساخته می‌شود.

برای C₂H₅، جرم فرمول تجربی برابر 2×12+5×1=29 g·mol⁻¹ است. اگر جرم مولی هیدروکربن 58 g·mol⁻¹ باشد، k=58/29=2 و فرمول مولکولی C₄H₁₀ خواهد بود. فرمول C₂H₅ را نباید به‌عنوان مولکول پایدار هیدروکربن گزارش کرد؛ اینجا فقط واحد نسبت تجربی است.

• Mتجربی را از فرمول تجربی حساب کن
• k باید از تقسیم جرم مولی واقعی بر جرم تجربی به دست آید
• همه زیروندها را در k ضرب کن
• درستی فرمول نهایی را با جرم مولی و ظرفیت کربن کنترل کن

مسیر تصمیم‌گیری مرحله‌به‌مرحله در تست

گام اول: مطمئن شو ماده ناشناخته هیدروکربن و سوختن کامل است. گام دوم: جرم CO₂ را بر 44 تقسیم کن تا مول C به دست آید. گام سوم: جرم H₂O را بر 18 تقسیم و حاصل را در ۲ ضرب کن تا مول H پیدا شود. گام چهارم: نسبت مولی C:H را به کوچک‌ترین عددهای صحیح تبدیل کن.

گام پنجم: فرمول تجربی و جرم آن را بنویس. گام ششم: اگر جرم مولی داده شده، ضریب k را حساب و فرمول مولکولی را بساز. گام هفتم: گزینه را با سه کنترل رد یا تأیید کن: جرم مولی درست باشد، فرمول با ظرفیت چهار کربن سازگار باشد و در سوختن هر مول آن، ضرایب CO₂ و H₂O همان نسبت استخراج‌شده را بسازند.

• ۱) تشخیص هیدروکربن و سوختن کامل
• ۲) CO₂ ← مول C
• ۳) H₂O ← دو برابر مول H₂O برای مول H
• ۴) ساده‌کردن نسبت C:H
• ۵) ساخت فرمول تجربی
• ۶) استفاده از جرم مولی برای فرمول مولکولی
• ۷) کنترل با معادله سوختن

تیپ تست کنکوری: فرمول مولکولی هیدروکربن ناشناخته

صورت تست: از سوختن کامل 2.90 گرم هیدروکربن X، مقدار 8.80 گرم CO₂ و 4.50 گرم H₂O به دست می‌آید. اگر جرم مولی X برابر 58 g·mol⁻¹ باشد، فرمول مولکولی آن کدام است؟ گزینه‌ها: ۱) C₂H₆ ۲) C₃H₈ ۳) C₄H₁₀ ۴) C₄H₈.

از CO₂ داریم n(C)=8.80/44=0.200 mol. مقدار آب 4.50/18=0.250 mol است، پس n(H)=2×0.250=0.500 mol. نسبت C:H برابر 0.200:0.500 یا 2:5 است و فرمول تجربی C₂H₅ می‌شود. جرم تجربی 29 است؛ بنابراین k=58/29=2 و فرمول مولکولی C₄H₁₀ است. گزینه ۳ پاسخ درست است.

کنترل مستقل: 2.90 گرم C₄H₁₀ برابر 0.0500 مول است. هر مول آن 4 مول CO₂ و 5 مول H₂O می‌سازد؛ پس به‌ترتیب 0.200 مول CO₂ و 0.250 مول H₂O تولید می‌شود که دقیقاً با داده‌های تست برابر است.

• مول C: 0.200
• مول H: 0.500
• فرمول تجربی: C₂H₅
• ضریب مولکولی: ۲
• پاسخ: C₄H₁₀

دام رایج گزینه‌ها: مول آب را با مول هیدروژن برابر نگیر

گزینه C₄H₈ می‌تواند از این خطا ساخته شود که 0.250 مول H₂O را همان مقدار مول H بگیریم یا ضریب ۲ هیدروژن را در جای نادرست اعمال کنیم. هر مول آب دو مول اتم H دارد؛ بنابراین داده آب در این تست 0.500 مول هیدروژن را نشان می‌دهد.

گزینه C₂H₆ از گردکردن نسبت 1:2.5 به 1:3 پدید می‌آید و گزینه C₃H₈ ممکن است از انتخاب یک آلکان صرفاً بر پایه جرم مولی تقریبی یا حفظ‌کردن فرمول عمومی حاصل شود. خانواده ماده یک کنترل پس از محاسبه است، نه جایگزین استخراج نسبت از داده‌ها. همچنین تقسیم 2.90 گرم نمونه بر جرم فرآورده‌ها هیچ نسبت استوکیومتری معتبری نمی‌سازد.

• دام ۱: فراموش‌کردن ضریب ۲ در n(H)
• دام ۲: گردکردن زودهنگام نسبت 2.5
• دام ۳: یکی‌گرفتن فرمول تجربی و مولکولی
• دام ۴: حدس خانواده پیش از تحلیل داده‌ها
• کنترل سریع: جرم مولی گزینه باید دقیقاً با داده سازگار باشد

مرز کاربرد روش را در صورت سؤال تشخیص بده

این مسیر مستقیم برای هیدروکربن خالص و سوختن کامل نوشته شده است. اگر ترکیب اولیه علاوه بر C و H، اکسیژن داشته باشد، CO₂ و H₂O همچنان مقدار C و H را نشان می‌دهند، اما مقدار O نمونه باید با داده اضافی و معمولاً اختلاف جرم تعیین شود. اگر ماده ناخالص یا مخلوط باشد نیز نسبت به‌دست‌آمده الزاماً فرمول یک مولکول خالص نیست.

در سوختن ناقص، بخشی از کربن ممکن است به CO یا دوده تبدیل شود؛ پس استفاده از CO₂ به‌تنهایی مقدار کل کربن نمونه را کمتر از واقع نشان می‌دهد. عبارت‌های «سوختن کامل»، «هیدروکربن خالص» و «جمع‌آوری کامل فرآورده‌ها» فرض‌های تزئینی نیستند و اعتبار محاسبه به آن‌ها وابسته است.

• هیدروکربن فقط C و H دارد
• در ترکیب اکسیژن‌دار برای O به داده تکمیلی نیاز است
• سوختن ناقص، CO₂ را گزارش کامل کربن نمی‌کند
• ناخالصی و اتلاف فرآورده می‌تواند داده‌ها را از نسبت صحیح دور کند

تمرین زمان‌دار ۹۰ ثانیه‌ای و جمع‌بندی عملی

تمرین: از سوختن کامل یک هیدروکربن، 13.2 گرم CO₂ و 5.40 گرم H₂O حاصل شده است. اگر جرم مولی هیدروکربن 42 g·mol⁻¹ باشد، در ۹۰ ثانیه فرمول مولکولی را تعیین کن. کنار برگه فقط چهار ایستگاه بنویس: مول C، مول H، نسبت ساده و ضریب k.

پاسخ: n(C)=13.2/44=0.300 mol و n(H)=2×(5.40/18)=0.600 mol است. نسبت C:H برابر 1:2 و فرمول تجربی CH₂ با جرم 14 است. از k=42/14=3 به فرمول مولکولی C₃H₆ می‌رسیم. اگر زمان تمام شد، محل توقف را مشخص کن: تبدیل جرم، ضریب هیدروژن، صحیح‌کردن نسبت یا محاسبه k؛ سپس فقط همان مرحله را با چند داده کوتاه تکرار کن.

• هدف زمانی: ۹۰ ثانیه
• فرمول تجربی: CH₂
• ضریب k: برابر ۳
• پاسخ نهایی: C₃H₆
• پس از تمرین، مرحله کند یا خطادار را نام‌گذاری کن