واکنشهای شیمیایی با جابهجایی یا اشتراک الکترونها سروکار دارند، اما در واکنش هستهای خود هسته اتم تغییر میکند. به همین دلیل، انرژی آزادشده از شکافت یک هسته سنگین یا همجوشی هستههای سبک میتواند بهازای مقدار معینی ماده بسیار بیشتر از انرژی یک سوختن شیمیایی باشد. سرچشمه این انرژی «ناپدیدشدن ماده» به معنای معمول نیست؛ جرم کل فرآوردههای جدا از هم اندکی از جرم واکنشدهندهها کمتر است و این اختلاف جرم بر پایه رابطه E = Δmc² به انرژی تبدیل میشود. در این مقاله شکافت و همجوشی را از پرتوزایی خودبهخودی جدا میکنیم، معادلههای هستهای را موازنه میکنیم و با یک مثال عددی میبینیم چرا حتی نقص جرم کوچک اهمیت دارد.
انرژی بستگی، پروتونها و نوترونها را در هسته کنار هم نگه میدارد
هسته از پروتون و نوترون ساخته شده است که آنها را در مجموع نوکلئون مینامیم. میان پروتونهای مثبت دافعه الکتریکی وجود دارد، اما نیروی هستهای قوی در فاصلههای بسیار کوتاه میتواند نوکلئونها را به هم پیوند دهد. برای جداکردن کامل یک هسته به پروتونها و نوترونهای آزاد باید انرژی فراهم کنیم؛ همین مقدار را انرژی بستگی هسته مینامند.
اگر جرم پروتونها و نوترونهای آزاد را جداگانه جمع کنیم، حاصل کمی بیشتر از جرم هسته تشکیلشده است. این اختلاف «نقص جرم» نام دارد. هنگام تشکیل هسته، انرژی آزاد میشود و جرم سامانه به اندازه معادل همان انرژی کاهش مییابد. انرژی بستگی بهازای هر نوکلئون معیار مفیدی برای مقایسه پایداری نسبی هستههاست: هستههای میانی جدول تناوبی، در مجموع، انرژی بستگی بیشتری بهازای هر نوکلئون دارند.
- نوکلئون نام مشترک پروتون و نوترون است
- انرژی بستگی برای جداکردن کامل هسته لازم است
- نقص جرم برابر اختلاف جرم نوکلئونهای آزاد و هسته است
- جرم و انرژی دو شکل مرتبط از محتوای یک سامانهاند
شکافت، یک هسته سنگین را به هستههای میانجرم تبدیل میکند
در شکافت القایی، هستهای سنگین مانند اورانیوم-۲۳۵ یک نوترون جذب میکند و هستهای برانگیخته و ناپایدار میسازد. این هسته به دو هسته سبکتر، چند نوترون و انرژی تبدیل میشود. یک مسیر نمونه چنین است: ²³⁵₉₂U + ¹₀n → ¹⁴¹₅₆Ba + ⁹²₃₆Kr + 3¹₀n + energy. این فقط یکی از مسیرهای ممکن شکافت است و همه رویدادها الزاماً همین دو فرآورده را نمیسازند.
برای کنترل معادله، عدد جرمی و عدد اتمی را در دو طرف جمع میکنیم. سمت چپ عدد جرمی ۲۳۶ و بار هستهای ۹۲ دارد؛ سمت راست نیز ۱۴۱ + ۹۲ + ۳ = ۲۳۶ و ۵۶ + ۳۶ = ۹۲ است. فرآوردههای میانجرم انرژی بستگی بیشتری بهازای هر نوکلئون دارند؛ بنابراین بخشی از اختلاف انرژی بستگی به صورت انرژی جنبشی ذرهها و تابش آزاد میشود.
- شکافت با تقسیم یک هسته سنگین همراه است
- در موازنه هستهای، مجموع عدد جرمی و عدد اتمی پایسته است
- نوترون بار ندارد و عدد جرمی آن یک است
- فرآوردههای شکافت و شمار نوترونها میتوانند در مسیرهای مختلف تفاوت داشته باشند
نوترونهای شکافت میتوانند واکنش زنجیرهای بسازند
نوترونهای آزادشده در یک شکافت ممکن است به هستههای شکافتپذیر دیگر برخورد کنند و شکافتهای تازهای پدید آورند. اگر به طور میانگین دقیقاً یک نوترون از هر نسل، شکافت بعدی را ایجاد کند، واکنش در حالت بحرانی با آهنگی تقریباً پایدار ادامه مییابد. اگر این میانگین کمتر از یک باشد واکنش فروکش میکند و اگر بیشتر از یک باشد تعداد شکافتها افزایش مییابد.
در یک راکتور، هدف کنترل آهنگ آزادشدن انرژی است. ماده کندکننده میتواند سرعت نوترونها را برای افزایش احتمال بعضی شکافتها کاهش دهد، میلههای کنترل بخشی از نوترونها را جذب میکنند و خنککننده گرما را انتقال میدهد. راکتور هستهای همانند یک انفجار هستهای نیست؛ ترکیب سوخت، هندسه سامانه و ابزارهای کنترل برای رفتار متفاوتی طراحی شدهاند. البته پسماند پرتوزا، گرمای واپاشی و نیاز به سامانههای ایمنی از چالشهای واقعی این فناوریاند.
- واکنش زنجیرهای از نوترونهای نسل قبلی تغذیه میشود
- حالت بحرانی به معنی پایداری تعداد شکافتهاست، نه الزاماً وضعیت خطرناک
- میله کنترل با جذب نوترون آهنگ واکنش را تنظیم میکند
- گرمای تولیدشده در راکتور در نهایت برای تولید بخار و برق به کار میرود
همجوشی، هستههای سبک را در دمای بسیار بالا به هم پیوند میدهد
در همجوشی، دو هسته سبک به هستهای سنگینتر تبدیل میشوند. نمونه شناختهشده، واکنش دوتریم و تریتیوم است: ²₁H + ³₁H → ⁴₂He + ¹₀n + energy. عدد جرمی در دو طرف ۵ و عدد اتمی در دو طرف ۲ است. هسته هلیم حاصل، نسبت به واکنشدهندهها انرژی بستگی بیشتری بهازای هر نوکلئون دارد و اختلاف به صورت انرژی آزاد میشود.
هر دو هسته سبک بار مثبت دارند و یکدیگر را دفع میکنند. برای نزدیکشدن آنها تا محدوده اثر نیروی هستهای، دماهای بسیار بالا و شرایط مناسب چگالی و زمان محصورسازی لازم است. در خورشید، فشار و دمای زیاد این شرایط را فراهم میکنند؛ در زمین، پژوهشگران از روشهایی مانند محصورسازی مغناطیسی یا لختی استفاده میکنند. عبارت «خورشید میسوزد» نباید با سوختن شیمیایی در اکسیژن اشتباه شود؛ منبع اصلی انرژی خورشید همجوشی هستهای است.
- همجوشی از اتصال هستههای سبک انرژی میگیرد
- دافعه الکتریکی هستههای مثبت مانع مهم آغاز واکنش است
- دمای بالا احتمال نزدیکشدن هستهها را بیشتر میکند
- همجوشی خورشیدی یک واکنش شیمیایی با اکسیژن نیست
شکافت و همجوشی دو مسیر متفاوت به سوی هستههای پایدارترند
منحنی انرژی بستگی بهازای هر نوکلئون نشان میدهد چرا هر دو فرایند میتوانند انرژی آزاد کنند. هستههای بسیار سنگین با شکافت به ناحیه هستههای میانجرم نزدیک میشوند؛ هستههای بسیار سبک نیز با همجوشی به همان ناحیه نزدیکتر میشوند. در هر دو حالت، فرآوردهها به طور متوسط محکمتر بسته شدهاند و اختلاف جرم سامانه به انرژی تبدیل میشود.
تفاوت اصلی در ماده آغازین و شرایط واکنش است. شکافت با هسته سنگین و جذب نوترون قابل آغاز و با جذب نوترون قابل کنترل است؛ همجوشی برای غلبه بر دافعه هستههای مثبت به دما و محصورسازی بسیار دشوار نیاز دارد. همجوشی را نیز نباید کاملاً بدون پیامد دانست: نوترونهای پرانرژی میتوانند مواد پیرامون را فعال کنند و ساخت، نگهداری و انتخاب مواد چالشبرانگیز است.
- شکافت: هسته سنگین ← هستههای میانجرم
- همجوشی: هستههای سبک ← هسته سنگینتر
- هر دو فرایند با افزایش انرژی بستگی متوسط میتوانند گرماده باشند
- شرایط آغاز، کنترل و نوع فرآوردههای دو فرایند یکسان نیست
پرتوزایی خودبهخودی با شکافت القایی و همجوشی فرق دارد
در واپاشی پرتوزا، هسته ناپایدار بدون برخورد برنامهریزیشده با ذرهای دیگر به هسته یا حالت کمانرژیتری تبدیل میشود و تابش آلفا، بتا یا گاما گسیل میکند. زمان دقیق واپاشی یک هسته منفرد قابل پیشبینی نیست، اما رفتار تعداد زیادی هسته را با نیمهعمر توصیف میکنیم. در مقابل، شکافت اورانیوم-۲۳۵ در مثال ما با جذب نوترون القا شده و همجوشی به برخورد مؤثر دو هسته نیاز دارد.
همه شکافتها نیز الزاماً القایی نیستند و بعضی هستههای سنگین احتمال بسیار کمی برای شکافت خودبهخودی دارند؛ بااینحال در سطح دبیرستان، جداکردن این سه الگو جلوی خطا را میگیرد: واپاشی، تبدیل خودبهخودی یک هسته ناپایدار است؛ شکافت، تقسیم هسته سنگین است؛ و همجوشی، پیوند هستههای سبک. در همه معادلهها باید نوع ذره، عدد جرمی و عدد اتمی دقیق نوشته شود.
مثال حلشده: انرژی معادل یک نقص جرم کوچک را حساب کن
فرض کن در یک واکنش هستهای، جرم فرآوردهها 0.0020 u کمتر از جرم واکنشدهندهها باشد. برای تبدیل مستقیم واحد جرم اتمی به انرژی میتوان از رابطه تقریبی 1 u = 931.5 MeV/c² استفاده کرد. بنابراین انرژی آزادشده برابر ΔE = 0.0020 × 931.5 = 1.863 MeV است که با دو رقم معنادار حدود 1.9 MeV گزارش میشود.
اگر پاسخ بر حسب ژول خواسته شود، از 1 eV = 1.602×10⁻¹⁹ J و 1 MeV = 10⁶ eV استفاده میکنیم: 1.863 MeV × 10⁶ × 1.602×10⁻¹⁹ J/eV ≈ 2.98×10⁻¹³ J. این انرژی برای یک رویداد کوچک به نظر میرسد، اما در یک مول رویداد، ضربشدن در عدد آووگادرو مقدار بسیار بزرگی میدهد. نباید جرم نقص را دوباره در c² ضرب کرد اگر پیشتر تبدیل 931.5 MeV بهازای هر u به کار رفته است.
تمرین روشن و نکات کلیدی
تمرین: در معادله ²₁H + ³₁H → ⁴₂He + X، ذره X را پیدا کن. مجموع عدد جرمی واکنشدهندهها ۵ و عدد اتمی آنها ۲ است. هلیم عدد جرمی ۴ و عدد اتمی ۲ دارد؛ پس X باید عدد جرمی ۱ و عدد اتمی صفر داشته باشد و یک نوترون، ¹₀n، است.
برای حل سؤالهای هستهای ابتدا نماد هر هسته را به صورت ᴬZX بخوان؛ A شمار پروتون و نوترون و Z شمار پروتونهاست. سپس مجموع A و Z را جداگانه در دو طرف موازنه کن. اگر مسئله انرژی دارد، نقص جرم را «جرم واکنشدهندهها منهای جرم فرآوردهها» بگیر و واحد تبدیل را فقط یک بار به کار ببر. در مقایسه مفهومی نیز ماده آغازین، شرط شروع واکنش و نقش نوترونها را مشخص کن.
- در هر معادله، A و Z را در دو ستون جدا کنترل کن
- نقص جرم مثبت در واکنش گرماده به انرژی آزادشده مربوط است
- شکافت و همجوشی را از واپاشی پرتوزا جدا کن
- واحد u را میتوان با ضریب 931.5 به MeV تبدیل کرد
- انرژی یک رویداد را با انرژی یک مول رویداد اشتباه نگیر
- مواد پرتوزا و تجهیزات هستهای فقط در مراکز تخصصی و تحت مقررات ایمنی قابل کارند
برای فهم شکافت و همجوشی از انرژی بستگی آغاز کن: جرم هسته از مجموع جرم نوکلئونهای آزاد کمتر است و این نقص جرم با E = Δmc² به انرژی مربوط میشود. در شکافت، هسته سنگین به هستههای میانجرم و نوترونها تبدیل میشود و نوترونها میتوانند واکنش زنجیرهای بسازند؛ در همجوشی، هستههای سبک پس از غلبه بر دافعه الکتریکی به هستهای سنگینتر میپیوندند. هر دو مسیر با حرکت به سوی انرژی بستگی بیشتر بهازای هر نوکلئون انرژی آزاد میکنند. برای حل تمرین، مجموع عدد جرمی A و عدد اتمی Z را جداگانه موازنه کن؛ سپس در محاسبه انرژی، نقص جرم را مثبت بگیر و فقط یک بار آن را با c² یا ضریب 931.5 MeV/u تبدیل کن.
مبنای آموزش، مفاهیم کتاب درسی است. برای جزئیات منابع و مقررات هر سال، دفترچه و اطلاعیه رسمی سازمان سنجش را بررسی کن.