غلظت ppm و ppb چیست؟ محاسبه آلاینده‌ها در آب با روش گام‌به‌گام

ppm را به‌عنوان یک نسبت بسیار کوچک بفهم

ppm کوتاه‌شده parts per million و به معنی تعداد قسمت‌های حل‌شونده در یک میلیون قسمت محلول است. اگر نسبت جرمی مدنظر باشد، ۱ ppm یعنی در هر ۱۰⁶ گرم محلول، ۱ گرم حل‌شونده وجود دارد. با تقسیم هر دو مقدار بر ۱۰۰۰، همین نسبت به صورت ۱ میلی‌گرم حل‌شونده در ۱ کیلوگرم محلول نوشته می‌شود.

پس رابطه جرمی به صورت ppm = (جرم حل‌شونده ÷ جرم محلول) × ۱۰⁶ است. جرم‌های صورت و مخرج باید هم‌واحد باشند؛ برای مثال هر دو برحسب گرم نوشته شوند. ppm مانند درصد، یک نسبت بدون بعد است: درصد نسبت را در ۱۰۰ و ppm همان نسبت را در یک میلیون ضرب می‌کند.

• ۱ ppm جرمی = ۱ mg حل‌شونده در ۱ kg محلول
• مخرج کسر، جرم کل محلول است نه فقط جرم حلال
• جرم صورت و مخرج را پیش از محاسبه هم‌واحد کن
• ۱ درصد = ۱۰٬۰۰۰ ppm

ppb برای غلظت‌های کوچک‌تر به کار می‌رود

ppb به معنی قسمت در میلیارد است. در بیان جرمی، ۱ ppb یعنی ۱ قسمت حل‌شونده در ۱۰⁹ قسمت محلول؛ این نسبت با ۱ میکروگرم حل‌شونده در ۱ کیلوگرم محلول برابر است. استفاده از ppb اجازه می‌دهد مقدارهای بسیار کم را بدون نوشتن اعشارهای طولانی گزارش کنیم.

چون یک میلیون ppb در کل و یک میلیون ppm در کل تعریف نمی‌شوند بلکه مبناها به‌ترتیب ۱۰⁹ و ۱۰⁶ هستند، هر ۱ ppm برابر ۱۰۰۰ ppb است. برای تبدیل ppm به ppb عدد را در ۱۰۰۰ ضرب و برای تبدیل ppb به ppm آن را بر ۱۰۰۰ تقسیم می‌کنیم. بزرگ‌ترشدن عدد هنگام تبدیل ppm به ppb به معنی افزایش واقعی غلظت نیست؛ فقط واحد ریزتر شده است.

• ۱ ppb جرمی = ۱ μg حل‌شونده در ۱ kg محلول
• ۱ ppm = ۱۰۰۰ ppb
• تبدیل واحد، مقدار واقعی حل‌شونده را تغییر نمی‌دهد
• نوع نسبت، مانند جرمی یا حجمی، باید در گزارش مشخص باشد

چرا در آب رقیق ppm تقریباً با mg/L برابر است؟

در محلول آبی رقیق، چگالی محلول معمولاً نزدیک ۱٫۰۰ kg/L در نظر گرفته می‌شود. بنابراین جرم یک لیتر محلول تقریباً یک کیلوگرم است و ۱ mg حل‌شونده در ۱ kg محلول، تقریباً همان ۱ mg حل‌شونده در ۱ L محلول خواهد بود. در این شرایط می‌توان نوشت ۱ ppm ≈ ۱ mg/L. به همین ترتیب، ۱ ppb ≈ ۱ μg/L است.

این برابری تقریبی از چگالی می‌آید و تعریف همیشگی ppm نیست. اگر محلول غلیظ باشد یا چگالی آن با ۱٫۰۰ kg/L تفاوت قابل‌توجهی داشته باشد، باید حجم را با رابطه جرم = چگالی × حجم به جرم محلول تبدیل کرد. برای نمونه اگر چگالی محلولی ۱٫۲۰ kg/L باشد، یک لیتر آن ۱٫۲۰ kg جرم دارد و غلظت ۱ ppm جرمی در آن با ۱٫۲۰ mg/L برابر می‌شود، نه ۱ mg/L.

• برای آب و محلول آبی رقیق: ppm ≈ mg/L
• برای آب و محلول آبی رقیق: ppb ≈ μg/L
• علامت تقریب را به دلیل فرض چگالی فراموش نکن
• در محلول با چگالی داده‌شده، ابتدا جرم حجم موردنظر را حساب کن

ppm را از درصد و کسر جرمی جدا کن

کسر جرمی از تقسیم جرم حل‌شونده بر جرم محلول به دست می‌آید. برای تبدیل مستقیم کسر جرمی به ppm، حاصل را در ۱۰⁶ ضرب می‌کنیم. اگر غلظت به درصد جرمی داده شده باشد، چون درصد در ۱۰۰ ضرب شده است، کافی است عدد درصد را در ۱۰٬۰۰۰ ضرب کنیم. برای مثال ۰٫۰۰۲ درصد جرمی برابر ۲۰ ppm است.

در مسیر عکس، برای تبدیل ppm به کسر جرمی عدد را بر ۱۰⁶ و برای تبدیل آن به درصد عدد را بر ۱۰٬۰۰۰ تقسیم می‌کنیم. نوشتن زنجیره واحدها جلوی خطا را می‌گیرد: 20 ppm × (1% / 10,000 ppm) = 0.002%. بهتر است این رابطه‌ها را از تعریف بسازی، نه اینکه جای صفرها را حفظ کنی.

• کسر جرمی × ۱۰⁶ = ppm
• درصد جرمی × ۱۰٬۰۰۰ = ppm
• ppm ÷ ۱۰٬۰۰۰ = درصد جرمی
• پاسخ تبدیل‌شده باید همان نسبت را با واحدی دیگر بیان کند

مثال حل‌شده: غلظت یون نیترات در آب را حساب کن

در نمونه‌ای ۲٫۵ لیتری از آب، ۷۵ mg یون نیترات وجود دارد. با فرض چگالی ۱٫۰۰ kg/L، غلظت نیترات را برحسب ppm پیدا کن. جرم محلول تقریباً ۲٫۵ kg است؛ پس از تعریف جرمی استفاده می‌کنیم: 75 mg ÷ 2.5 kg = 30 mg/kg. چون هر mg/kg برابر ۱ ppm جرمی است، غلظت نیترات ۳۰ ppm خواهد بود.

راه کوتاه در محلول آبی رقیق نیز همین نتیجه را می‌دهد: 75 mg ÷ 2.5 L = 30 mg/L ≈ 30 ppm. اگر حجم همین نمونه با افزودن آب خالص به ۵٫۰ لیتر برسد و نیتراتی از دست نرود، مقدار نیترات همچنان ۷۵ mg می‌ماند اما غلظت به ۱۵ mg/L یا تقریباً ۱۵ ppm کاهش می‌یابد. این مقایسه تفاوت «مقدار ماده» و «غلظت» را نشان می‌دهد.

تمرین روشن: از ppb به جرم آلاینده برس

تمرین: غلظت یون سرب در ۲۰۰۰ لیتر آب برابر ۱۵ ppb گزارش شده است. با فرض محلول آبی رقیق، جرم سرب را بیاب. در این شرایط ۱۵ ppb تقریباً برابر ۱۵ μg/L است. پس جرم سرب از ضرب غلظت در حجم به دست می‌آید: 15 μg/L × 2000 L = 30,000 μg.

با توجه به اینکه هر ۱۰۰۰ میکروگرم برابر ۱ میلی‌گرم است، 30,000 μg برابر ۳۰ mg خواهد بود. کنترل منطقی پاسخ مهم است: غلظت فقط ۱۵ میکروگرم در هر لیتر است، اما چون حجم آب ۲۰۰۰ لیتر است، جرم کل آلاینده به چند ده میلی‌گرم می‌رسد. در این محاسبه واحد لیتر حذف می‌شود و واحد جرم باقی می‌ماند.

نکات کلیدی و مسیر حل مسئله

برای حل هر سؤال ابتدا مشخص کن غلظت جرمی است یا نوع دیگری از نسبت را بیان می‌کند. سپس واحد جرم و حجم را یکسان کن و بررسی کن آیا محلول آبی رقیق و چگالی نزدیک ۱٫۰۰ kg/L است یا چگالی جداگانه‌ای داده شده است. پس از انتخاب رابطه، واحدها را در تمام مراحل بنویس تا معلوم شود پاسخ ppm، ppb، mg/L یا جرم کل است.

در پایان، مرتبه بزرگی پاسخ را بسنج. ppm از درصد واحد کوچک‌تری است؛ بنابراین یک نسبت ثابت با عدد ppm بزرگ‌تر از عدد درصد نمایش داده می‌شود. همچنین عبور از حد مجاز یک آلاینده را فقط وقتی می‌توان نتیجه گرفت که مقدار مرجع در خود سؤال یا یک منبع معتبر داده شده باشد؛ عددهای مجاز برای همه مواد و همه کاربردهای آب یکسان نیستند.

• تعریف نسبت را پیش از جایگذاری عدد بنویس
• ppm و ppb را فقط با ذکر مبنای جرمی یا حجمی تفسیر کن
• برابری ppm با mg/L را به آب رقیق و فرض چگالی وابسته بدان
• در تبدیل‌ها از ۱ ppm = ۱۰۰۰ ppb استفاده کن
• مقدار کل آلاینده را با غلظت آن اشتباه نگیر
• نتیجه سلامت آب را بدون داشتن حد مرجع اعلام نکن