واپاشی آلفا، بتا و گاما؛ موازنه معادله‌های هسته‌ای گام‌به‌گام

نماد هسته‌ای عدد جرمی و عدد اتمی را نشان می‌دهد

نماد یک هسته را به صورت ᴬZX می‌نویسیم؛ X نماد عنصر، A عدد جرمی و Z عدد اتمی است. عدد اتمی برابر تعداد پروتون‌های هسته و تعیین‌کننده هویت عنصر است. عدد جرمی نیز مجموع تعداد پروتون‌ها و نوترون‌هاست، پس تعداد نوترون‌ها از رابطه N = A − Z به دست می‌آید.

برای نمونه در ²³⁸₉₂U، هسته ۹۲ پروتون و ۲۳۸−۹۲، یعنی ۱۴۶ نوترون دارد. اگر در یک فرایند هسته‌ای Z تغییر کند، عنصر نیز عوض می‌شود و باید نماد عنصر تازه را از جدول تناوبی پیدا کنیم. در معادله هسته‌ای، مجموع عددهای جرمی و مجموع عددهای اتمی در دو طرف جداگانه برابر می‌مانند.

• A: تعداد کل پروتون و نوترون
• Z: تعداد پروتون و شماره عنصر در جدول تناوبی
• تعداد نوترون = A − Z
• برای موازنه، ردیف A و ردیف Z را جدا بررسی کن

واپاشی آلفا هسته را چهار واحد سبک‌تر می‌کند

ذره آلفا هسته اتم هلیم است و با نماد ⁴₂He یا α نمایش داده می‌شود؛ بنابراین دو پروتون و دو نوترون دارد و بار آن ۲+ است. وقتی هسته‌ای آلفا گسیل می‌کند، عدد جرمی هسته دختر ۴ واحد و عدد اتمی آن ۲ واحد کم می‌شود. کاهش Z به اندازه ۲ یعنی عنصر دختر دو خانه پیش از عنصر مادر در جدول تناوبی قرار می‌گیرد.

برای مثال معادله واپاشی اورانیوم-۲۳۸ چنین است: ²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He. کنترل موازنه نشان می‌دهد در عدد جرمی ۲۳۸ = ۲۳۴ + ۴ و در عدد اتمی ۹۲ = ۹۰ + ۲ برقرار است. آلفا به علت جرم و بار نسبتاً زیاد، در مسیر کوتاهی یون‌های فراوان می‌سازد، اما نفوذ کمی دارد و یک ورق کاغذ یا لایه بیرونی پوست می‌تواند آن را متوقف کند.

• آلفا = ⁴₂He
• پس از گسیل آلفا: A چهار واحد کم می‌شود
• پس از گسیل آلفا: Z دو واحد کم می‌شود
• آلفا یونندگی زیاد و نفوذپذیری کم دارد

در واپاشی بتای منفی یک نوترون به پروتون تبدیل می‌شود

در بتای منفی، یکی از نوترون‌های هسته به پروتون تبدیل می‌شود و یک الکترون و یک پادنوترینوی الکترونی گسیل می‌شوند. در نمایش ساده دبیرستانی، ذره بتا را به صورت ⁰₋₁e یا β⁻ در معادله می‌نویسیم. چون الکترون گسیل‌شده نوکلئون نیست، عدد جرمی هسته دختر تغییر نمی‌کند؛ اما با افزایش تعداد پروتون‌ها، عدد اتمی یک واحد زیاد می‌شود.

نمونه شناخته‌شده، واپاشی کربن-۱۴ است: ¹⁴₆C → ¹⁴₇N + ⁰₋₁e؛ اگر پادنوترینو نیز نوشته شود، عدد جرمی و بار هسته‌ای صفر دارد. در سمت راست، مجموع A برابر ۱۴ و مجموع Z برابر ۷+(−۱)=۶ است. بتا از آلفا سبک‌تر و معمولاً نافذتر است، اما قدرت یونندگی آن از آلفا کمتر است و یک لایه نازک فلزی یا پلاستیکی می‌تواند از شدت آن بکاهد.

• بتای منفی = ⁰₋₁e
• پس از گسیل β⁻: A ثابت می‌ماند
• پس از گسیل β⁻: Z یک واحد زیاد می‌شود
• الکترون بتا پیش از واپاشی به صورت الکترون مداری در هسته ذخیره نشده است

تابش گاما انرژی هسته را کم می‌کند، نه شمار نوکلئون‌ها را

گاهی هسته پس از یک واپاشی در حالت برانگیخته باقی می‌ماند. این هسته می‌تواند انرژی اضافی خود را به صورت فوتون گاما آزاد کند. گاما تابش الکترومغناطیسی پرانرژی است و جرم سکون و بار الکتریکی ندارد؛ در معادله آن را با ⁰₀γ نشان می‌دهیم. پس با گسیل گاما نه A و نه Z تغییر نمی‌کند و عنصر تازه‌ای ساخته نمی‌شود.

اگر تکنسیم-۹۹ برانگیخته را با ⁹⁹₄₃Tc* نشان دهیم، می‌توان نوشت ⁹⁹₄₃Tc* → ⁹⁹₄₃Tc + ⁰₀γ. ستاره فقط حالت برانگیخته را نشان می‌دهد. گاما در مقایسه معمول سه تابش، نفوذپذیری بیشتری و یونندگی مستقیم کمتری دارد؛ برای کاهش شدت آن از لایه‌های ضخیم مواد چگال مانند سرب یا بتن استفاده می‌شود. «نفوذ بیشتر» به معنی بی‌اثر بودن نیست و حفاظت به نوع منبع، انرژی و مدت مواجهه وابسته است.

• گاما = ⁰₀γ
• در گسیل گاما A و Z ثابت می‌مانند
• گاما معمولاً از افت انرژی هسته برانگیخته پدید می‌آید
• گاما نفوذپذیری زیاد دارد و برای حفاظ به ماده ضخیم نیاز است

نفوذپذیری و یونندگی را دو ویژگی مخالف اما جدا بدان

در مقایسه ساده و هم‌شرایط، ترتیب قدرت یونندگی معمولاً α > β > γ و ترتیب نفوذپذیری γ > β > α است. ذره آلفای سنگین و دوبار مثبت در فاصله کوتاه برهم‌کنش‌های زیادی با ماده دارد و انرژی خود را زود از دست می‌دهد؛ بنابراین خوب یونش ایجاد می‌کند ولی دور نمی‌رود. فوتون گاما برهم‌کنش کم‌تعدادتری دارد و می‌تواند مسافت بیشتری در ماده طی کند.

این ترتیب برای فهم کیفی مفید است، اما نباید از آن نتیجه گرفت یک تابش در همه موقعیت‌ها خطرناک‌تر است. منبع آلفازا بیرون بدن ممکن است با پوست مهار شود، ولی ورود آن به بدن می‌تواند انرژی را در بافت کوچکی آزاد کند. برای کار ایمن با هر منبع پرتوزا باید زمان تماس کم، فاصله مناسب و حفاظ متناسب با نوع و انرژی تابش در نظر گرفته شود؛ آزمایش با ماده پرتوزا فقط در محیط مجاز و زیر نظر متخصص انجام می‌شود.

• یونندگی معمول: آلفا بیشتر از بتا و بتا بیشتر از گاما
• نفوذپذیری معمول: گاما بیشتر از بتا و بتا بیشتر از آلفا
• خطر به مسیر ورود، انرژی، مقدار و زمان مواجهه وابسته است
• نوع حفاظ باید متناسب با تابش انتخاب شود

معادله هسته‌ای را با دو پایستگی موازنه کن

برای یافتن هسته یا ذره مجهول، نخست عددهای جرمی همه گونه‌های معلوم را جمع کن و از پایستگی A، عدد جرمی مجهول را به دست آور. سپس همین کار را برای عدد اتمی Z انجام بده. اگر مجهول یک هسته باشد، عدد اتمی به‌دست‌آمده را در جدول تناوبی پیدا کن تا نماد عنصر مشخص شود. در پایان هر دو جمع را دوباره کنترل کن.

برای نمونه در ²²⁶₈₈Ra → X + ⁴₂He، از پایستگی عدد جرمی داریم A(X)=226−4=222 و از پایستگی عدد اتمی Z(X)=88−2=86. عنصر با عدد اتمی ۸۶ رادون است، پس X برابر ²²²₈₆Rn خواهد بود. ضریب و اندیس را با هم اشتباه نگیر: عدد پایین سمت چپ، عدد اتمی یک هسته است و ضریب جلوی نماد، تعداد آن ذره را نشان می‌دهد.

• ابتدا A مجهول را از پایستگی عدد جرمی پیدا کن
• سپس Z مجهول را از پایستگی عدد اتمی به دست آور
• نماد عنصر را با Z از جدول تناوبی تعیین کن
• هر دو سوی معادله را برای A و Z جداگانه کنترل کن

مثال حل‌شده: نوع واپاشی و هسته دختر را پیدا کن

هسته فسفر-۳۲ به گوگرد-۳۲ تبدیل می‌شود. معادله ناقص را به صورت ³²₁₅P → ³²₁₆S + ? بنویس. عدد جرمی دو هسته برابر ۳۲ است، پس ذره مجهول باید A=0 داشته باشد. برای عدد اتمی نیز ۱۵ = ۱۶ + Z(?)، بنابراین Z ذره مجهول برابر ۱− است. نماد دارای A=0 و Z=−1 همان ⁰₋₁e است؛ پس این فرایند واپاشی بتای منفی است.

پاسخ کامل ³²₁₅P → ³²₁₆S + ⁰₋₁e است. از دید ذره‌ای، یک نوترون در هسته فسفر به پروتون تبدیل شده، شمار نوکلئون‌ها ثابت مانده و تعداد پروتون‌ها یک واحد افزایش یافته است. اگر صورت سؤال نگارش کامل فرایند را بخواهد، پادنوترینوی الکترونی نیز افزوده می‌شود؛ اما در موازنه‌های ساده کتاب درسی معمولاً تمرکز بر هسته دختر و ذره بتاست.

تمرین روشن و نکات کلیدی

تمرین: در معادله ²¹⁰₈₄Po → ²⁰⁶₈₂Pb + ? ذره مجهول را تعیین کن. اختلاف عدد جرمی ۲۱۰−۲۰۶=۴ و اختلاف عدد اتمی ۸۴−۸۲=۲ است؛ پس ذره مجهول ⁴₂He یا آلفاست. بررسی نهایی نیز ۲۱۰=۲۰۶+۴ و ۸۴=۸۲+۲ را تأیید می‌کند.

روش عملی هر سؤال این است: نمادها را با A در بالا و Z در پایین مرتب بنویس، دو معادله جمع جدا برای A و Z بساز، مجهول را پیدا کن و سپس نوع تابش یا عنصر را نام ببر. برای تشخیص سریع نیز به الگوی تغییر نگاه کن: کاهش ۴ و ۲ نشانه آلفا، ثابت‌ماندن A و افزایش یک‌واحدی Z نشانه بتای منفی و ثابت‌ماندن هر دو عدد همراه آزادشدن انرژی نشانه گاماست.

• آلفا: A−4 و Z−2
• بتای منفی: A ثابت و Z+1
• گاما: A و Z هر دو ثابت
• نام عنصر دختر را فقط از عدد اتمی تعیین کن
• پایستگی A و Z را جداگانه بنویس
• ماهیت تابش را با بار الکتریکی یا عدد جرمی یکی ندان