محلول بافر چگونه pH را تقریباً ثابت نگه می‌دارد؟ تشخیص، محاسبه و ظرفیت بافری

محلول بافر از یک زوج اسید و باز مزدوج ساخته می‌شود

یک بافر اسیدی معمولاً مقدار قابل توجهی اسید ضعیف HA و باز مزدوج آن A⁻ دارد. باز مزدوج می‌تواند از نمک محلول اسید، مانند CH₃COONa در کنار CH₃COOH، تأمین شود. یک بافر بازی نیز از باز ضعیف B و اسید مزدوج آن BH⁺ ساخته می‌شود؛ برای نمونه NH₃ و NH₄⁺ یک زوج مزدوج‌اند.

صرف مخلوط‌کردن هر اسید و بازی بافر نمی‌سازد. دو جزء باید با گرفتن یا دادن یک H⁺ به یکدیگر تبدیل شوند و پس از هر واکنش احتمالی، هر دو به مقدار قابل توجه باقی بمانند. اسید قوی و باز مزدوج بسیار ضعیف آن، مانند HCl و Cl⁻، زوج بافری مناسبی نیستند؛ زیرا HCl تقریباً کامل یونیده می‌شود و Cl⁻ توان مؤثری برای گرفتن H⁺ ندارد.

• بافر اسیدی: اسید ضعیف + باز مزدوج آن
• بافر بازی: باز ضعیف + اسید مزدوج آن
• دو عضو یک زوج مزدوج فقط در یک H⁺ تفاوت دارند
• وجود نمک به‌تنهایی برای بافری‌بودن کافی نیست

تعادل یونش، سازوکار مقاومت در برابر تغییر pH را توضیح می‌دهد

برای بافر HA/A⁻ تعادل HA(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + A⁻(aq) را در نظر بگیر. اگر مقدار کمی اسید قوی افزوده شود، جزء بازی بافر یون H₃O⁺ را مصرف می‌کند: A⁻ + H₃O⁺ → HA + H₂O. در نتیجه به جای باقی‌ماندن همه اسید افزوده‌شده، مقداری A⁻ به HA تبدیل می‌شود.

اگر مقدار کمی باز قوی افزوده شود، اسید ضعیف با OH⁻ واکنش می‌دهد: HA + OH⁻ → A⁻ + H₂O. بنابراین هر جزء بافر یکی از دو عامل تغییر pH را مهار می‌کند. بااین‌حال غلظت HA و A⁻ اندکی عوض می‌شود و pH نیز کمی تغییر می‌کند؛ عبارت «تقریباً ثابت» از نظر علمی دقیق‌تر از «کاملاً ثابت» است.

• A⁻ اسید افزوده‌شده را مصرف می‌کند
• HA باز افزوده‌شده را مصرف می‌کند
• واکنش با جزء بافر پیش از برقراری تعادل تازه رخ می‌دهد
• بافر تغییر pH را کاهش می‌دهد، نه اینکه آن را صفر کند

بافر را در صورت سؤال درست تشخیص بده

گاهی هر دو جزء زوج مزدوج مستقیماً در صورت سؤال داده شده‌اند. گاهی نیز بافر از خنثی‌شدن ناقص ساخته می‌شود؛ مثلاً اگر به مقدار معینی اسید ضعیف، باز قویِ کمتر از مقدار لازم برای خنثی‌شدن کامل بیفزاییم، بخشی از HA به A⁻ تبدیل و مقداری HA نیز باقی می‌ماند. مخلوط نهایی در این حالت می‌تواند بافر باشد.

برای تشخیص، ابتدا واکنش خنثی‌شدن را با مول‌ها انجام بده. اگر اسید یا باز قوی اضافی باقی بماند، محلول را نباید با رابطه بافر حل کرد؛ pH عمدتاً تحت تأثیر همان گونه قوی است. اگر خنثی‌شدن دقیقاً کامل شود، فقط نمک باقی می‌ماند و مسئله به آبکافت یون مربوط می‌شود، نه به بافری شامل هر دو عضو زوج مزدوج.

• پیش از محاسبه pH، مول‌های واکنش خنثی‌شدن را بررسی کن
• باقی‌ماندن هر دو عضو زوج مزدوج نشانه تشکیل بافر است
• وجود اسید یا باز قوی اضافی، حالت بافری معمول را از بین می‌برد
• نقطه خنثی‌شدن کامل را با ناحیه بافری یکسان ندان

رابطه هندرسون–هاسلبالخ را از Ka به دست آور

برای اسید ضعیف می‌نویسیم Ka = [H₃O⁺][A⁻] ÷ [HA]. با مرتب‌کردن رابطه، [H₃O⁺] = Ka[HA] ÷ [A⁻] به دست می‌آید. گرفتن منفی لگاریتم از دو طرف به رابطه pH = pKa + log([A⁻] ÷ [HA]) می‌رسد؛ در آن pKa = −log Ka است.

این رابطه یک تقریب کاربردی است و هنگامی بهترین نتیجه را می‌دهد که هر دو جزء بافر مقدار قابل توجه داشته باشند و تغییر ناشی از یونش اسید در مقایسه با غلظت اولیه آن‌ها کوچک باشد. اگر HA و A⁻ در یک حجم مشترک باشند، نسبت غلظت‌ها با نسبت مول‌هایشان برابر است؛ اما پس از افزودن اسید یا باز قوی باید ابتدا مول‌های جدید هر دو جزء را از واکنش استوکیومتری پیدا کرد.

• صورت کسر: باز مزدوج A⁻
• مخرج کسر: اسید ضعیف HA
• اگر [A⁻] = [HA] باشد، pH = pKa
• در یک حجم مشترک می‌توان نسبت غلظت‌ها را با نسبت مول‌ها جایگزین کرد

ظرفیت بافری با pH بافر یک مفهوم نیست

pH بافر بیشتر به نسبت مقدار باز مزدوج به اسید ضعیف وابسته است، اما ظرفیت بافری به مقدار مطلق هر دو جزء نیز بستگی دارد. دو بافر با نسبت [A⁻]/[HA] یکسان می‌توانند pH تقریباً برابر داشته باشند، ولی محلول غلیظ‌تر اسید یا باز افزوده‌شده بیشتری را پیش از تغییر شدید pH مصرف می‌کند.

بافر معمولاً نزدیک pKa اسید مؤثرتر است؛ یعنی جایی که مقدار دو عضو زوج مزدوج هم‌مرتبه است. رقیق‌کردن یک بافر ایدئال نسبت دو جزء و در نتیجه pH محاسبه‌شده را تقریباً ثابت نگه می‌دارد، اما تعداد ذره‌های بافری در واحد حجم و ظرفیت آن را کاهش می‌دهد. اگر یکی از دو جزء تقریباً تمام شود، سامانه دیگر مقاومت پیشین را ندارد.

• نسبت اجزا بیشتر بر pH اثر می‌گذارد
• مقدار کل اجزا بر ظرفیت بافری اثر دارد
• بافر در نزدیکی pKa کارایی مناسبی دارد
• رقیق‌سازی می‌تواند ظرفیت را کم کند حتی اگر نسبت اجزا ثابت بماند

مثال حل‌شده: محاسبه pH بافر استیک اسید و استات

محلولی شامل 0.20 mol استیک اسید، CH₃COOH، و 0.10 mol یون استات، CH₃COO⁻، در حجم مشترک یک لیتر داریم. اگر Ka = 1.8 × 10⁻⁵ باشد، ابتدا pKa را محاسبه می‌کنیم: pKa = −log(1.8 × 10⁻⁵) ≈ 4.74. چون هر دو ماده در یک حجم‌اند، نسبت غلظت‌ها برابر 0.10 ÷ 0.20 = 0.50 است.

اکنون pH = 4.74 + log(0.50) و log(0.50) ≈ −0.30؛ پس pH ≈ 4.44 است. کمترشدن pH از pKa منطقی است، زیرا مقدار اسید ضعیف از باز مزدوج بیشتر است. اگر جای دو مقدار عوض می‌شد، نسبت از یک بزرگ‌تر و pH از pKa بیشتر می‌شد. این کنترل کیفی خطا در وارونه‌نوشتن نسبت را آشکار می‌کند.

تمرین روشن و نکات کلیدی

تمرین: به بافری شامل 0.10 mol HA و 0.10 mol A⁻، مقدار 0.01 mol HCl می‌افزاییم و تغییر حجم را ناچیز می‌گیریم. HCl با A⁻ واکنش می‌دهد؛ پس مول A⁻ به 0.09 و مول HA به 0.11 می‌رسد. اگر pKa = 5.00 باشد، pH نهایی را حساب کن.

از رابطه pH = 5.00 + log(0.09 ÷ 0.11) استفاده می‌کنیم. نسبت تقریباً 0.818 و لگاریتم آن حدود −0.087 است؛ بنابراین pH ≈ 4.91 می‌شود. pH اولیه، چون مقدار HA و A⁻ برابر بود، 5.00 بود؛ پس افزودن اسید pH را کاهش داده، اما به دلیل مصرف H⁺ به‌وسیله A⁻ این کاهش محدود مانده است.

• زوج مزدوج را پیش از هر محاسبه مشخص کن
• اسید یا باز قوی افزوده‌شده را ابتدا استوکیومتری مصرف کن
• مول‌های باقی‌مانده HA و A⁻ را در نسبت قرار بده
• جهت تغییر pH را با نوع ماده افزوده‌شده کنترل کن
• تمام‌شدن یکی از اجزا یعنی عبور از ظرفیت مؤثر بافر
• رابطه بافر را برای محلول دارای اسید یا باز قوی اضافی به کار نبر