گرمای انحلال چیست؟ تشخیص انحلال گرماده و گرماگیر با محاسبه ΔH

انحلال یک فرایند چندمرحله‌ای است

برای پخش‌شدن حل‌شونده در حلال، ذره‌های حل‌شونده باید تا اندازه‌ای از یکدیگر جدا شوند. در یک جامد یونی، این کار به معنی غلبه بر جاذبه میان یون‌های مثبت و منفی شبکه است. هم‌زمان باید میان بعضی مولکول‌های حلال نیز فاصله ایجاد شود تا برای ذره‌های حل‌شونده جا باز شود. هر دو جدایی به انرژی نیاز دارند و گرماگیرند.

پس از جدایی، میان ذره‌های حل‌شونده و حلال جاذبه‌های تازه تشکیل می‌شود. این مرحله انرژی آزاد می‌کند و گرماده است. اگر حلال آب باشد، احاطه‌شدن ذره‌ها با مولکول‌های آب را آب‌پوشی می‌نامیم؛ در یک ترکیب یونی، سر مناسب مولکول‌های قطبی آب به سوی کاتیون یا آنیون قرار می‌گیرد. محلول زمانی تشکیل می‌شود که اثر همه این تغییرها در کنار یکدیگر سنجیده شود.

• جدایی ذره‌های حل‌شونده انرژی می‌خواهد
• ایجاد فضا میان مولکول‌های حلال نیز گرماگیر است
• تشکیل جاذبه حل‌شونده–حلال انرژی آزاد می‌کند
• آب‌پوشی، برهم‌کنش ذره‌های حل‌شونده با آب است

برآیند مرحله‌ها علامت گرمای انحلال را تعیین می‌کند

طبق قانون هس می‌توان تغییر آنتالپی کل را برابر جمع تغییر آنتالپی مرحله‌ها گرفت: ΔH(solution) = ΔH(separation) + ΔH(solvent) + ΔH(mixing). دو جمله جدایی معمولاً مثبت‌اند و جمله اختلاط یا آب‌پوشی معمولاً منفی است. مقایسه بزرگی این سهم‌ها نشان می‌دهد حاصل نهایی مثبت، منفی یا نزدیک صفر است.

اگر انرژی آزادشده هنگام تشکیل جاذبه‌های تازه از انرژی لازم برای جدایی بیشتر باشد، ΔH انحلال منفی و فرایند گرماده است. اگر هزینه انرژی جدایی بیشتر باشد، ΔH انحلال مثبت و فرایند گرماگیر خواهد بود. بنابراین یونی‌بودن یک ماده به‌تنهایی علامت گرمای انحلال را تعیین نمی‌کند؛ قدرت شبکه یونی و قدرت آب‌پوشی هر دو مهم‌اند.

• ΔH منفی: انحلال گرماده
• ΔH مثبت: انحلال گرماگیر
• علامت پاسخ از جمع جبری همه مرحله‌ها به دست می‌آید
• نوع ماده به‌تنهایی برای پیش‌بینی علامت ΔH کافی نیست

تغییر دمای محلول، جهت انتقال گرما را نشان می‌دهد

اگر حل‌شدن در یک ظرف تقریباً عایق باعث افزایش دمای مخلوط شود، محلول و ظرف گرما گرفته‌اند و خود فرایند انحلال همان گرما را آزاد کرده است؛ پس انحلال گرماده و ΔH آن منفی است. اگر دما کاهش یابد، فرایند از محیط اطراف خود گرما جذب کرده و گرماگیر است، بنابراین ΔH مثبت دارد.

در محاسبه گرماسنجی ساده، گرمای جذب‌شده یا ازدست‌رفته محلول از q(solution) = mcΔT به دست می‌آید. سپس با فرض ناچیزبودن تبادل گرما با بیرون و ظرفیت گرمایی ظرف، q(dissolution) = −q(solution) است. این علامت منفی را نباید حذف کرد: گرمایی که محلول می‌گیرد، فرایند از دست می‌دهد و برعکس.

• ΔT = T(final) − T(initial)
• افزایش دما نشانه انحلال گرماده است
• کاهش دما نشانه انحلال گرماگیر است
• در مدل عایق: q فرایند و q محلول علامت مخالف دارند

گرمای انحلال مولی را از گرمای فرایند پیدا کن

گرمای انحلال مولی، تغییر آنتالپی به ازای حل‌شدن یک مول ماده در شرایط بیان‌شده است. پس پس از یافتن q فرایند، مقدار مول حل‌شونده را از n = m/M حساب می‌کنیم و می‌نویسیم ΔH(solution) = q(dissolution)/n. واحد مناسب معمولاً kJ·mol⁻¹ است؛ بنابراین اگر q برحسب ژول باشد باید آن را بر ۱۰۰۰ تقسیم کرد.

مقدار گزارش‌شده به شرایط وابسته است: دما، مقدار حلال و غلظت نهایی می‌توانند بر نتیجه اثر بگذارند. در سؤال‌های دبیرستانی معمولاً فرض می‌شود چگالی محلول نزدیک ۱ g·mL⁻¹، گرمای ویژه آن نزدیک آب و اتلاف گرما ناچیز است؛ این فرض‌ها را فقط وقتی به کار ببر که صورت سؤال داده یا مجاز دانسته باشد.

• ابتدا q را با علامت درست تعیین کن
• جرم حل‌شونده را با جرم مولی به مول تبدیل کن
• برای مقدار مولی، q فرایند را بر n تقسیم کن
• پیش از تقسیم، ژول را به کیلوژول تبدیل کن

گرمای انحلال را با انحلال‌پذیری و سرعت حل‌شدن یکی ندان

گرمای انحلال درباره تبادل انرژی در فرایند حل‌شدن است، اما انحلال‌پذیری بیشترین مقدار ماده‌ای است که در دما و شرایط معین حل می‌شود. مثبت یا منفی بودن ΔH به‌تنهایی مقدار انحلال‌پذیری را تعیین نمی‌کند، زیرا بی‌نظمی و تعادل نیز در حل‌شدن نقش دارند. پس نمی‌توان گفت هر ماده‌ای که گرماده حل می‌شود الزاماً بسیار محلول است.

سرعت حل‌شدن نیز مفهوم دیگری است. هم‌زدن و ریزکردن جامد معمولاً تماس حل‌شونده با حلال و سرعت رسیدن به حالت نهایی را بیشتر می‌کند، اما لزوماً گرمای انحلال مولی یا انحلال‌پذیری تعادلی را تغییر نمی‌دهد. درباره اثر دما بر انحلال‌پذیری هم باید داده یا نمودار همان ماده را دید؛ گرماگیر یا گرماده بودن فقط جهت کلی پاسخ تعادل به تغییر دما را، در شرایط مناسب، توضیح می‌دهد.

• گرمای انحلال یک کمیت انرژی است
• انحلال‌پذیری مقدار تعادلی حل‌شونده است
• هم‌زدن بیشتر بر سرعت حل‌شدن اثر دارد
• اثر دما را برای هر ماده از داده یا نمودار بررسی کن

مثال حل‌شده: ΔH را از تغییر دما محاسبه کن

فرض کن ۵٫۰ گرم ماده‌ای با جرم مولی ۵۰ g·mol⁻¹ در ۹۵ گرم آب حل شود و جرم نهایی محلول ۱۰۰ گرم باشد. دما از ۲۰٫۰ به ۲۴٫۰ درجه سلسیوس می‌رسد. با فرض c محلول = 4.18 J·g⁻¹·°C⁻¹ داریم ΔT = +4.0°C و q(solution) = 100×4.18×4.0 = 1672 J = 1.672 kJ.

چون محلول گرم شده است، فرایند انحلال همین مقدار گرما آزاد می‌کند: q(dissolution) = −1.672 kJ. مقدار ماده برابر 5.0/50 = 0.10 mol است؛ بنابراین ΔH(solution) = −1.672/0.10 = −16.72 kJ·mol⁻¹ و با رقم‌های معنادار مناسب حدود −17 kJ·mol⁻¹ می‌شود. علامت منفی با مشاهده افزایش دما سازگار است.

تمرین روشن و نکات کلیدی

تمرین: برای حل‌شدن یک نمک، انرژی جدایی یون‌ها از شبکه ۷۸۰ kJ·mol⁻¹، انرژی ایجاد فضا میان مولکول‌های آب ۲۰ kJ·mol⁻¹ و آنتالپی آب‌پوشی یون‌ها ۸۵۰− kJ·mol⁻¹ است. گرمای انحلال و نوع فرایند را تعیین کن. از جمع جبری داریم ΔH(solution) = 780 + 20 − 850 = −50 kJ·mol⁻¹؛ پس انحلال گرماده است.

برای کنترل پاسخ، سهم‌های گرماگیر را مثبت و سهم تشکیل جاذبه را منفی بنویس. چون بزرگی انرژی آزادشده آب‌پوشی در این مثال از مجموع انرژی دو مرحله جدایی بیشتر است، حاصل باید منفی شود. در مسئله دماسنجی نیز مسیر را جدا نگه دار: ابتدا q محلول، سپس q فرایند با علامت مخالف و در پایان ΔH مولی.

• مرحله‌ها را پیش از جمع با علامت درست فهرست کن
• جمع مثبت و منفی را جبری انجام بده
• تغییر دما را با T نهایی منهای T آغازین بساز
• علامت q محلول و q انحلال را مخالف بگیر
• برای ΔH مولی بر تعداد مول حل‌شونده تقسیم کن
• پاسخ عددی را با گرم‌شدن یا سردشدن مشاهده‌شده کنترل کن