قانون هنری و انحلال گازها در مایعات؛ اثر فشار و دما را چگونه پیش‌بینی کنیم؟

انحلال گاز در مایع یک تعادل پویاست

وقتی گازی با سطح یک مایع تماس دارد، بعضی مولکول‌های گاز وارد مایع می‌شوند و میان مولکول‌های حلال قرار می‌گیرند. هم‌زمان تعدادی از مولکول‌های حل‌شده نیز به فاز گاز بازمی‌گردند. در ظرف بسته و دمای ثابت، پس از مدتی سرعت ورود و خروج برابر می‌شود؛ در این حالت تعادل پویا برقرار است و غلظت گاز حل‌شده در مقیاس بزرگ ثابت می‌ماند، هرچند جابه‌جایی مولکول‌ها ادامه دارد.

مقدار گاز حل‌شده فقط به نام گاز وابسته نیست. نوع حلال، دما و فشار جزئی همان گاز در بالای محلول نیز مهم‌اند. برهم‌کنش مناسب‌تر میان گاز و حلال معمولاً انحلال را آسان‌تر می‌کند. بنابراین نمی‌توان یک عدد انحلال‌پذیری را بدون ذکر گاز، حلال، دما و فشار به همه شرایط تعمیم داد.

• در تعادل، سرعت ورود گاز به مایع با سرعت خروج آن برابر است
• تعادل پویا به معنی توقف حرکت مولکول‌ها نیست
• نوع گاز و حلال بر مقدار انحلال اثر دارد
• دما و فشار باید همراه داده انحلال‌پذیری مشخص باشند

فشار جزئی بیشتر، برخورد گاز با سطح مایع را افزایش می‌دهد

در یک مخلوط گازی، آنچه مستقیماً به انحلال هر جزء مربوط می‌شود فشار جزئی همان گاز است، نه صرفاً فشار کل. افزایش فشار جزئی باعث می‌شود مولکول‌های آن گاز با بسامد بیشتری به سطح مایع برسند و ورود آن‌ها به مایع بیشتر شود. تعادل سپس در غلظت بالاتری از گاز حل‌شده برقرار می‌شود.

اگر فشار کل با افزودن گازی دیگر زیاد شود اما فشار جزئی گاز موردنظر ثابت بماند، قانون هنری افزایش انحلال آن گاز را پیش‌بینی نمی‌کند. برای گاز i در مخلوط ایده‌آل می‌توان فشار جزئی را از Pi = xiPtotal به دست آورد؛ xi کسر مولی گاز در فاز گازی است. این تمایز در سؤال‌هایی که هوا یا مخلوط چند گاز دارند، از خطای استفاده مستقیم از فشار کل جلوگیری می‌کند.

• عامل فشار در قانون هنری، فشار جزئی گاز موردنظر است
• افزایش فشار جزئی در دمای ثابت معمولاً انحلال را بیشتر می‌کند
• در گاز خالص، فشار جزئی همان فشار کل است
• در مخلوط گازی از Pi = xiPtotal استفاده کن

قانون هنری را با شرط‌ها و واحدهای درست به کار ببر

یکی از شکل‌های رایج قانون هنری c = kH Pgas است. در این رابطه c غلظت تعادلی گاز حل‌شده، Pgas فشار جزئی آن گاز و kH ثابت هنری برای یک جفت مشخص گاز و حلال در دمای معین است. اگر c برحسب mol·L⁻¹ و فشار برحسب atm باشد، واحد kH برابر mol·L⁻¹·atm⁻¹ خواهد بود تا دو سوی رابطه از نظر واحد سازگار بمانند.

کتاب‌ها و جدول‌های علمی گاهی قانون هنری را با قرارداد دیگری، مانند P = KHx، می‌نویسند؛ در آن صورت مقدار و واحد ثابت متفاوت است و ممکن است با افزایش دما روند عددی دیگری نشان دهد. پس فرمول چاپ‌شده کنار داده را معیار قرار بده و ثابت‌های دو قرارداد را بدون تبدیل جای یکدیگر نگذار. برای مقایسه دو فشار در یک دمای ثابت و با یک گاز و حلال یکسان، kH حذف می‌شود و رابطه ساده c1/P1 = c2/P2 به دست می‌آید.

قانون هنری تقریب مناسبی برای محلول رقیق و فشارهای نه‌چندان زیاد است، به‌ویژه وقتی گاز با حلال واکنش شیمیایی قابل‌توجهی نداشته باشد. برای گازهایی که در آب واکنش یا یونش می‌دهند، مقدار کل گونه‌های حاصل می‌تواند از مدل ساده فاصله بگیرد.

• kH به گاز، حلال و دما وابسته است
• پیش از جایگذاری، شکل تعریف ثابت و واحد آن را بخوان
• تناسب مستقیم غلظت و فشار فقط در دمای ثابت معتبر است
• واکنش گاز با حلال می‌تواند مدل ساده را محدود کند

افزایش دما معمولاً انحلال گازها را کاهش می‌دهد

حل‌شدن بسیاری از گازها در آب از نظر گرمایی رفتاری دارد که با گرم‌کردن، خروج گاز از محلول آسان‌تر می‌شود. همچنین مولکول‌های حل‌شده در دمای بالاتر انرژی جنبشی بیشتری دارند و با احتمال بیشتری از سطح مایع می‌گریزند. به همین دلیل، در فشار یکسان معمولاً آب سرد مقدار بیشتری گاز نسبت به آب گرم در خود نگه می‌دارد.

این روند کیفی را نباید داخل تناسب c1/P1 = c2/P2 پنهان کرد، زیرا با تغییر دما مقدار ثابت هنری نیز تغییر می‌کند. اگر صورت مسئله دما را عوض کند، برای محاسبه دقیق باید مقدار ثابت در هر دو دما یا داده انحلال‌پذیری متناظر داده شود. عبارت «همیشه با افزایش دما انحلال کم می‌شود» نیز بیش از حد مطلق است؛ در سطح دبیرستان این روند برای بسیاری از گازهای حل‌شده در آب به کار می‌رود، اما مقدار دقیق به سامانه بستگی دارد.

• برای بسیاری از گازها در آب: دمای بیشتر، انحلال کمتر
• با تغییر دما، ثابت هنری ثابت نمی‌ماند
• تناسب ساده فشارها را فقط در یک دمای مشترک استفاده کن
• برای محاسبه تغییر دما به داده اضافی نیاز است

نوشابه گازدار رفتار قانون هنری را قابل مشاهده می‌کند

در کارخانه، کربن‌دی‌اکسید را زیر فشار با نوشیدنی سرد تماس می‌دهند تا مقدار بیشتری از آن در مایع حل شود. تا وقتی بطری بسته است، فشار جزئی CO₂ در فضای بالای مایع زیاد و تعادل به سود مقدار بیشتر گاز حل‌شده است. با بازکردن در بطری، فشار بالای مایع ناگهان به فشار محیط نزدیک و فشار جزئی CO₂ کم می‌شود؛ محلول دیگر با شرایط تازه در تعادل نیست و CO₂ اضافی از آن خارج می‌شود.

حباب‌ها ترجیح می‌دهند روی ناهمواری دیواره، خراش شیشه یا ذرات ریز تشکیل شوند؛ این محل‌ها هسته اولیه حباب را فراهم می‌کنند. تکان‌دادن بطری نیز تعداد این جایگاه‌ها و تماس حباب‌ها با مایع را بیشتر می‌کند و هنگام بازشدن، خروج گاز سریع‌تر به نظر می‌رسد. گرم‌شدن نوشابه عامل دیگری برای کاهش نگه‌داری گاز است؛ پس سردبودن مایع و بسته‌بودن ظرف از دو مسیر متفاوت به حفظ CO₂ کمک می‌کنند.

کربن‌دی‌اکسید تا حدی با آب تعادل‌های شیمیایی نیز دارد، بنابراین رفتار واقعی نوشابه از مدل کاملاً ساده پیچیده‌تر است. بااین‌حال قانون هنری جهت اثر فشار و توضیح اصلی خروج گاز پس از بازشدن را به‌خوبی نشان می‌دهد.

مثال حل‌شده: تغییر غلظت با کاهش فشار

در دمای ثابت، غلظت تعادلی یک گاز در آب در فشار جزئی 4.0 atm برابر 0.080 mol·L⁻¹ است. اگر فشار جزئی به 1.5 atm برسد و شرایط در محدوده قانون هنری باقی بماند، غلظت تازه را پیدا کن. چون گاز، حلال و دما عوض نشده‌اند، از c1/P1 = c2/P2 استفاده می‌کنیم.

جایگذاری می‌دهد 0.080/4.0 = c2/1.5؛ بنابراین c2 = 0.080×1.5÷4.0 = 0.030 mol·L⁻¹. فشار به 1.5/4.0 یا 0.375 مقدار اولیه رسیده و غلظت تعادلی نیز همین نسبت را دنبال کرده است. اختلاف 0.080−0.030 = 0.050 mol·L⁻¹ نشان می‌دهد از هر لیتر محلول، در صورت رسیدن کامل به تعادل و نبود واکنش دیگر، چه مقدار گاز باید از حالت حل‌شده خارج شود.

تمرین روشن و نکات کلیدی

تمرین: در دمای ثابت، انحلال‌پذیری یک گاز در فشار جزئی 0.80 atm برابر 1.6 g·L⁻¹ است. فشار جزئی لازم برای رسیدن به انحلال‌پذیری 2.4 g·L⁻¹ چقدر است؟ از S1/P1 = S2/P2 داریم P2 = 0.80×2.4÷1.6 = 1.20 atm. چون انحلال‌پذیری 1.5 برابر شده است، فشار جزئی نیز باید 1.5 برابر شود.

روش عملی حل این است: نخست ثابت‌بودن دما و یکسان‌بودن گاز و حلال را کنترل کن؛ سپس فشار جزئی را از فشار کل جدا کن؛ شکل قانون و واحد ثابت را بخوان؛ و در پایان تناسب پاسخ را بسنج. اگر فشار بیشتر شده اما پاسخ کاهش یافته است، یا نسبت را وارونه نوشته‌ای یا شرایطی مانند تغییر دما را نادیده گرفته‌ای.

• انحلال گاز نتیجه تعادل پویا میان فاز گاز و مایع است
• در دمای ثابت، غلظت حل‌شده با فشار جزئی تناسب مستقیم دارد
• فشار کل را به‌جای فشار جزئی هر گاز قرار نده
• با تغییر دما از یک ثابت هنری مشترک استفاده نکن
• واحد ثابت باید با واحد غلظت و فشار سازگار باشد
• دامنه اعتبار قانون و امکان واکنش گاز با حلال را بررسی کن