آب تبلور چیست؟ تعیین فرمول نمک آب‌پوشیده از کاهش جرم

نمک آب‌پوشیده و آب تبلور را درست تعریف کن

نمک آب‌پوشیده یا هیدرات، جامدی یونی است که مولکول‌های آب با نسبت مشخص در ساختار بلوری آن حضور دارند. فرمول عمومی آن را می‌توان به صورت «نمک·xH₂O» نوشت؛ نقطه میان دو بخش علامت ضرب یا همراهی ساختاری است، نه نشانه جمع دو ماده مستقل در یک محلول. عدد x نشان می‌دهد به ازای هر واحد فرمولی نمک، چند مولکول آب در بلور وجود دارد.

برای نمونه CuSO₄·5H₂O یعنی در بلور کات‌کبود، نسبت واحدهای فرمولی CuSO₄ به مولکول‌های آب ۱ به ۵ است. این عبارت همچنین می‌گوید یک مول از هیدرات شامل یک مول CuSO₄ و پنج مول H₂O است. آب تبلور را نباید با آبِ حلال اشتباه گرفت؛ حلال مقدار ثابتی در فرمول ماده ندارد، اما x در یک هیدرات خالص عددی معین است.

• فرمول عمومی هیدرات: نمک·xH₂O
• x یک نسبت مولی و معمولاً عدد صحیح کوچک است
• نقطه در فرمول به معنی همراهی آب در بلور است
• آب تبلور با آب سطحی یا حلال تفاوت دارد

گرم‌کردن کنترل‌شده نمک بی‌آب بر جای می‌گذارد

با گرم‌کردن مناسب بسیاری از هیدرات‌ها، آب تبلور از شبکه جدا و نمک بی‌آب باقی می‌ماند: نمک·xH₂O(s) → نمک(s) + xH₂O(g). در مسئله‌های دبیرستانی معمولاً فرض می‌کنیم تنها ماده خارج‌شده آب است و خود نمک تجزیه، تبخیر یا از ظرف بیرون ریخته نمی‌شود. بنابراین کاهش جرم نمونه دقیقاً با جرم آب خارج‌شده برابر است.

در آزمایش واقعی نمونه را گرم، در محیط خشک سرد و دوباره وزن می‌کنند. تکرار این چرخه تا رسیدن به جرم ثابت نشانه خوبی است که آب‌گیری کامل شده است. اگر گرم‌کردن ناکافی باشد، مقداری آب باقی می‌ماند؛ اگر دما بیش از حد بالا رود، ممکن است نمک نیز تجزیه شود. هر دو حالت فرض ساده مسئله را بر هم می‌زنند.

• جرم آب = جرم هیدرات − جرم نمک بی‌آب
• جرم باقی‌مانده را جرم نمک بی‌آب می‌گیریم
• جرم ثابت نشانه عملی کامل‌شدن آب‌گیری است
• فرض محاسبه: نمک تجزیه یا تلف نشده است

جرم‌ها را پیش از ساختن نسبت به مول تبدیل کن

عدد x نسبت تعداد ذره‌هاست، پس از نسبت جرم‌ها مستقیماً به دست نمی‌آید. ابتدا جرم آب ازدست‌رفته را بر جرم مولی آب، تقریباً 18 g·mol⁻¹، تقسیم می‌کنیم. سپس جرم باقی‌مانده را بر جرم مولی نمک بی‌آب تقسیم می‌کنیم. حاصل این دو محاسبه به‌ترتیب n(H₂O) و n(نمک) است.

اکنون هر دو مقدار مول را بر مقدار کوچک‌تر تقسیم می‌کنیم تا نسبت نمک به آب به صورت ۱ به x درآید. اگر نسبت به عدد صحیح بسیار نزدیک باشد، آن را با توجه به دقت داده‌ها گرد می‌کنیم. اگر عددی مانند 1.5 یا 2.5 حاصل شود، نباید فوری آن را گرد کرد؛ ابتدا همه اجزای نسبت را در ۲ ضرب می‌کنیم تا کوچک‌ترین نسبت صحیح ساخته شود.

• گام ۱: اختلاف دو جرم را حساب کن
• گام ۲: جرم آب و نمک را جداگانه به مول ببر
• گام ۳: هر دو مول را بر مقدار کوچک‌تر تقسیم کن
• گام ۴: نسبت را به کوچک‌ترین عددهای صحیح برسان

جرم ظرف را از جرم نمونه جدا نگه دار

گاهی صورت سؤال جرم بوته خالی، جرم بوته همراه هیدرات و جرم بوته همراه نمک بی‌آب را می‌دهد. در این حالت جرم هیدرات از تفاضل «بوته + هیدرات» و بوته خالی به دست می‌آید. جرم نمک بی‌آب نیز تفاضل «بوته + باقی‌مانده» و بوته خالی است. البته برای جرم آب می‌توان مستقیماً دو جرم مرکب را از هم کم کرد، زیرا جرم بوته در تفاضل حذف می‌شود.

واحد همه جرم‌ها باید یکسان باشد و جرم مولی باید فقط برای بخش مربوط به خودش به کار رود. استفاده از جرم مولی هیدرات در مرحله‌ای که x هنوز مجهول است، مسیر را دوری می‌کند. ابتدا با جرم مولی معلومِ نمک بی‌آب و آب نسبت را بیاب و سپس در صورت نیاز جرم مولی هیدرات را محاسبه کن.

• جرم نمونه = جرم ظرف و نمونه − جرم ظرف خالی
• جرم آب از کاهش جرم هنگام گرم‌کردن به دست می‌آید
• برای نمک باقی‌مانده از جرم مولی نمک بی‌آب استفاده کن
• واحد گرم را در تمام مسیر یکسان نگه دار

مثال حل‌شده: فرمول آب‌پوشیده مس(II) سولفات

نمونه‌ای 2.50 گرمی از CuSO₄·xH₂O را گرم می‌کنیم و 1.60 گرم CuSO₄ بی‌آب باقی می‌ماند. جرم آب خارج‌شده برابر 2.50 − 1.60 = 0.90 g است. با جرم‌های اتمی تقریبی Cu = 64، S = 32 و O = 16، جرم مولی CuSO₄ برابر 160 g·mol⁻¹ می‌شود.

مول نمک برابر 1.60 ÷ 160 = 0.010 mol و مول آب برابر 0.90 ÷ 18 = 0.050 mol است. نسبت آب به نمک 0.050 ÷ 0.010 = 5 به دست می‌آید؛ پس x = 5 و فرمول نمونه CuSO₄·5H₂O است. کنترل پاسخ: جرم مولی هیدرات 160 + 5(18) = 250 g·mol⁻¹ است و 0.010 mol از آن باید 2.50 g جرم داشته باشد که با داده آغازین سازگار است.

درصد جرمی آب را به نسبت مولی تبدیل کن

اگر به جای جرم پیش و پس از گرم‌کردن، درصد جرمی آب داده شود، می‌توان یک نمونه فرضی 100 گرمی در نظر گرفت. در این نمونه، جرم آب برابر درصد داده‌شده و جرم نمک بی‌آب برابر باقیمانده تا 100 گرم است. سپس همان دو جرم را به مول تبدیل و نسبت را ساده می‌کنیم.

پس از تعیین x می‌توان درصد جرمی آب را نیز کنترل کرد: درصد آب = [xM(H₂O) ÷ M(هیدرات)] × 100. دقت کن که مخرج، جرم مولی کل هیدرات یعنی جرم مولی نمک به‌علاوه x × جرم مولی آب است. قرار دادن جرم مولی نمک بی‌آب در مخرج، درصدی بزرگ‌تر از مقدار درست می‌سازد.

• برای داده درصدی، پایه 100 گرم انتخاب کن
• جرم نمک بی‌آب = 100 − درصد آب
• ابتدا نسبت مولی را بیاب، سپس x را تعیین کن
• درصد آب را با جرم مولی کل هیدرات کنترل کن

تمرین روشن و نکات کلیدی

تمرین: 2.46 g از MgSO₄·xH₂O پس از گرم‌کردن کامل به 1.20 g MgSO₄ بی‌آب تبدیل می‌شود. با Mg = 24، S = 32، O = 16 و H = 1، فرمول هیدرات را پیدا کن. جرم آب 1.26 g و جرم مولی MgSO₄ برابر 120 g·mol⁻¹ است.

مول MgSO₄ برابر 1.20 ÷ 120 = 0.010 mol و مول آب برابر 1.26 ÷ 18 = 0.070 mol می‌شود. نسبت آب به نمک ۷ به ۱ است؛ بنابراین x = 7 و فرمول MgSO₄·7H₂O خواهد بود. برای کنترل، جرم مولی هیدرات 120 + 7(18) = 246 g·mol⁻¹ است و 0.010 mol آن دقیقاً 2.46 g جرم دارد.

• کاهش جرم را فقط در صورت برقرار بودن فرض‌ها، آب در نظر بگیر
• نسبت جرم را به جای نسبت مول به کار نبر
• جرم مولی آب را برای کل آب ازدست‌رفته فقط یک بار اعمال کن
• نسبت نهایی را به کوچک‌ترین عددهای صحیح برسان
• فرمول را به صورت نمک·xH₂O بنویس
• با بازسازی جرم آغازین، پاسخ را کنترل کن