مقایسه شعاع اتمی و یونی؛ گونه‌های هم‌الکترون را چگونه مرتب کنیم؟

شعاع اتمی یک مرز کاملاً مشخص و سخت نیست

ابر الکترونی اتم در فاصله معینی ناگهان پایان نمی‌یابد؛ احتمال حضور الکترون با دورشدن از هسته کاهش پیدا می‌کند. به همین دلیل شعاع اتمی را به صورت عملی تعریف می‌کنند. برای نمونه، نصف فاصله میان هسته دو اتم یکسان و پیوندخورده می‌تواند معیاری برای شعاع کووالانسی باشد. پس عدد شعاع به روش اندازه‌گیری و نوع پیوند نیز وابسته است.

در مقایسه‌های کتاب درسی، هدف معمولاً یافتن روند نسبی اندازه‌هاست، نه تعیین مرز دقیق ابر الکترونی. دو عامل مهم را باید دنبال کرد: تعداد لایه‌های الکترونی اشغال‌شده و جاذبه مؤثر هسته بر الکترون‌های بیرونی. افزودن یک لایه معمولاً اندازه را زیاد می‌کند، درحالی‌که جاذبه هسته‌ای مؤثر بیشتر، الکترون‌ها را نزدیک‌تر نگه می‌دارد.

• ابر الکترونی مرز تیز و ثابتی ندارد
• شعاع اتمی با یک تعریف عملی گزارش می‌شود
• تعداد لایه‌ها و جاذبه مؤثر هسته دو عامل اصلی مقایسه‌اند
• در سؤال‌های ترتیبی، روند نسبی مهم‌تر از مقدار عددی است

روند شعاع اتمی در دوره و گروه از دو عامل متفاوت می‌آید

در یک گروه از بالا به پایین، عدد کوانتومی اصلی لایه ظرفیت افزایش می‌یابد و یک یا چند لایه تازه به اتم افزوده می‌شود. الکترون‌های درونی نیز بخشی از جاذبه هسته را پوشش می‌دهند. بنابراین با وجود افزایش تعداد پروتون‌ها، فاصله الکترون‌های ظرفیتی از هسته بیشتر می‌شود و شعاع اتمی معمولاً افزایش می‌یابد.

در یک دوره از چپ به راست، الکترون‌ها عمدتاً به همان لایه اصلی افزوده می‌شوند، اما تعداد پروتون‌های هسته بیشتر می‌شود. پوششی الکترون‌های همان لایه افزایش بار هسته را به‌طور کامل خنثی نمی‌کند؛ پس بار هسته‌ای مؤثر بیشتر و شعاع معمولاً کوچک‌تر می‌شود. این روند یک ابزار مقایسه است و نباید بدون توجه به نوع گونه، آن را مستقیماً برای مخلوطی از اتم‌ها و یون‌ها به کار برد.

• پایین‌رفتن در گروه: لایه بیشتر و شعاع بزرگ‌تر
• حرکت به راست در دوره: جاذبه مؤثر بیشتر و شعاع کوچک‌تر
• افزایش عدد اتمی به‌تنهایی برای نتیجه‌گیری کافی نیست
• پیش از استفاده از روند تناوبی، اتم یا یون بودن گونه را مشخص کن

کاتیون از اتم خنثی کوچک‌تر می‌شود

اتم فلزی با از دست‌دادن الکترون به کاتیون تبدیل می‌شود. کاهش تعداد الکترون‌ها، دافعه الکترون–الکترون را کم می‌کند و هر الکترون باقی‌مانده سهم بیشتری از جاذبه هسته را احساس می‌کند. در نتیجه، برای یک عنصر معین معمولاً شعاع کاتیون از شعاع اتم خنثی آن کمتر است؛ برای مثال Na⁺ از Na کوچک‌تر است.

گاهی تشکیل کاتیون تمام الکترون‌های لایه ظرفیت را حذف می‌کند. سدیم با آرایش لایه‌ای 2,8,1 پس از از دست‌دادن یک الکترون به Na⁺ با آرایش 2,8 می‌رسد؛ یعنی بیرونی‌ترین لایه اشغال‌شده آن نیز حذف می‌شود. این تغییر، کاهش شعاع را چشمگیرتر می‌کند. برای کاتیون‌های یک عنصر نیز معمولاً بار مثبت بیشتر با شعاع کوچک‌تر همراه است، به شرط آنکه گونه‌ها واقعاً قابل مقایسه باشند.

• از دست‌دادن الکترون، دافعه میان الکترون‌ها را کاهش می‌دهد
• در کاتیون، جاذبه هسته بر هر الکترون باقی‌مانده مؤثرتر است
• ممکن است هنگام یونش یک لایه اشغال‌شده کامل حذف شود
• برای یک عنصر: شعاع کاتیون کمتر از شعاع اتم خنثی است

آنیون از اتم خنثی بزرگ‌تر می‌شود

اتم نافلزی با گرفتن الکترون می‌تواند آنیون بسازد. تعداد پروتون‌ها تغییر نمی‌کند، اما الکترون‌های بیشتری باید جاذبه همان هسته را میان خود تقسیم کنند و دافعه میان آن‌ها افزایش می‌یابد. ابر الکترونی گسترده‌تر می‌شود؛ بنابراین برای یک عنصر معین، شعاع آنیون معمولاً از شعاع اتم خنثی بیشتر است. برای نمونه Cl⁻ از Cl بزرگ‌تر است.

این افزایش اندازه به معنی افزوده‌شدن یک لایه تازه نیست؛ الکترون گرفته‌شده اغلب وارد همان لایه ظرفیت می‌شود. علت اصلی، تغییر تعادل جاذبه هسته و دافعه الکترونی است. پس قاعده ساده مقایسه یک عنصر را می‌توان چنین نوشت: کاتیون < اتم خنثی < آنیون. این ترتیب فقط زمانی مستقیم است که هر سه گونه به یک عنصر تعلق داشته باشند.

• گرفتن الکترون، دافعه الکترونی را بیشتر می‌کند
• بار هسته هنگام تشکیل آنیون تغییر نمی‌کند
• بزرگ‌شدن آنیون لزوماً به معنای ایجاد لایه تازه نیست
• برای یک عنصر: کاتیون < اتم خنثی < آنیون

در گونه‌های هم‌الکترون، تعداد پروتون‌ها تعیین‌کننده است

گونه‌های هم‌الکترون تعداد الکترون برابری دارند و در حالت پایه آرایش الکترونی یکسانی نشان می‌دهند. O²⁻، F⁻، Ne، Na⁺ و Mg²⁺ هر کدام ۱۰ الکترون دارند. چون تعداد الکترون‌ها و لایه‌های اشغال‌شده آن‌ها برابر است، می‌توان اثر بار هسته را مستقیم‌تر مقایسه کرد.

در این ردیف، تعداد پروتون‌ها از اکسیژن با Z = 8 تا منیزیم با Z = 12 افزایش می‌یابد. هسته پرپروتون‌تر همان تعداد الکترون را قوی‌تر جذب می‌کند؛ بنابراین شعاع کاهش می‌یابد: O²⁻ > F⁻ > Ne > Na⁺ > Mg²⁺. دقت کن که «بار منفی‌تر، بزرگ‌تر» نتیجه این مقایسه خاص است؛ استدلال بنیادی‌تر همان افزایش بار هسته در مجموعه‌ای با تعداد الکترون یکسان است.

• ابتدا تعداد الکترون هر گونه را حساب کن
• هم‌الکترون‌ها آرایش الکترونی یکسان دارند
• در مجموعه هم‌الکترون، پروتون بیشتر یعنی جاذبه بیشتر
• در مجموعه هم‌الکترون، عدد اتمی بیشتر یعنی شعاع کمتر

مثال حل‌شده: Al³⁺، Mg²⁺، Na⁺ و F⁻ را مرتب کن

می‌خواهیم گونه‌ها را از کوچک به بزرگ مرتب کنیم. تعداد الکترون را از رابطه «عدد اتمی منهای بار مثبت» برای کاتیون و «عدد اتمی به‌اضافه اندازه بار منفی» برای آنیون به دست می‌آوریم: Al³⁺ برابر 13−3=10، Mg²⁺ برابر 12−2=10، Na⁺ برابر 11−1=10 و F⁻ برابر 9+1=10 الکترون دارد. پس هر چهار گونه هم‌الکترون‌اند.

اکنون فقط تعداد پروتون‌ها را مقایسه می‌کنیم. Al³⁺ با ۱۳ پروتون بیشترین جاذبه را بر ۱۰ الکترون دارد و کوچک‌ترین است؛ پس از آن Mg²⁺ و Na⁺ قرار می‌گیرند و F⁻ با ۹ پروتون بزرگ‌ترین است. ترتیب از کوچک به بزرگ چنین خواهد بود: Al³⁺ < Mg²⁺ < Na⁺ < F⁻. اگر جهت سؤال از بزرگ به کوچک بود، همین ترتیب را معکوس می‌نوشتیم.

تمرین روشن و نکات کلیدی حل مسئله

تمرین: شعاع N³⁻، O²⁻، F⁻ و Na⁺ را از بزرگ به کوچک مرتب کن. تعداد الکترون همه گونه‌ها ۱۰ است: 7+3، 8+2، 9+1 و 11−1. پس مجموعه هم‌الکترون است. کمترین تعداد پروتون به N³⁻ تعلق دارد و بیشترین تعداد پروتون را Na⁺ دارد؛ پاسخ N³⁻ > O²⁻ > F⁻ > Na⁺ است.

برای هر سؤال ابتدا جهت ترتیب را علامت بزن. سپس تعداد لایه‌های اشغال‌شده و تعداد الکترون‌ها را بررسی کن. اگر گونه‌ها هم‌الکترون بودند، عدد اتمی را معیار نهایی قرار بده؛ اگر نبودند، نخست تفاوت تعداد لایه‌ها و سپس روند تناوبی و نوع بار را تحلیل کن. قاعده کاتیون و آنیون را فقط برای یک عنصر یا در کنار تحلیل آرایش الکترونی به کار ببر.

• جهت خواسته‌شده، کوچک به بزرگ یا بزرگ به کوچک، را مشخص کن
• برای یون مثبت از Z الکترون کم و برای یون منفی به Z الکترون اضافه کن
• برابری تعداد الکترون‌ها را پیش از استفاده از قاعده هم‌الکترون کنترل کن
• در هم‌الکترون‌ها، Z بزرگ‌تر شعاع کوچک‌تری می‌دهد
• کاتیون را فقط به دلیل مثبت‌بودن همیشه از هر آنیونی کوچک‌تر فرض نکن
• پاسخ را با آرایش الکترونی و تعداد لایه‌ها کنترل کن