پاسخ مستقیم: در یک واکنش شیمیایی، اگر همه واکنش‌دهنده‌ها و فرآورده‌ها ــ از جمله گازهای واردشونده یا خارج‌شونده ــ در مرز سامانه شمرده شوند، جرم کل پیش و پس از واکنش برابر است. قانون نسبت‌های معین پرسش دیگری را پاسخ می‌دهد: هر نمونه خالص از یک ترکیب با فرمول مشخص، عنصرهایش را با نسبت جرمی ثابتی دارد. پس افزایش جرم فلزِ در حال سوختن یا کاهش جرم ظرفِ باز، نقض قانون نیست؛ باید اکسیژنِ واردشده یا گازِ خارج‌شده را هم حساب کرد. در این مقاله دو قانون را با مدل ذره‌ای، موازنه، درصد جرمی، مثال و چک‌لیست خطا از هم جدا می‌کنیم.
پایستگی جرم یعنی اتم‌ها در واکنش شیمیایی بازآرایی می‌شوند
در یک واکنش شیمیایی معمولی، پیوندهای برخی ذره‌ها شکسته و پیوندهای تازه تشکیل می‌شوند، اما هسته اتم‌ها به عنصر دیگری تبدیل نمی‌شود. بنابراین شمار اتم‌های هر عنصر پیش و پس از واکنش یکسان می‌ماند. چون جرم هر اتم تغییر قابل اندازه‌گیری شیمیایی نمی‌کند، جرم کل واکنش‌دهنده‌ها با جرم کل فرآورده‌ها برابر است.
این برابری درباره همه مواد داخل سامانه است، نه فقط ماده‌ای که روی ترازو یا در ظرف می‌بینیم. برای واکنش 2H₂ + O₂ → 2H₂O، چهار اتم هیدروژن و دو اتم اکسیژن در هر دو طرف حضور دارند. اگر ۴ گرم H₂ دقیقاً با ۳۲ گرم O₂ واکنش دهد، ۳۶ گرم H₂O تشکیل می‌شود؛ اتم تازه‌ای ساخته یا حذف نشده است.
- در واکنش شیمیایی، نوع و شمار اتم‌های هر عنصر پایسته است
- شکستن و ساختن پیوند، بازآرایی اتم‌هاست
- جرم کل همه واکنش‌دهنده‌ها با جرم کل همه فرآورده‌ها برابر است
- پایستگی جرم دلیل بنیادی نیاز به موازنه معادله است
سامانه بسته شرط دیدن مستقیم برابری جرم‌هاست
سامانه بسته با محیط تبادل ماده ندارد. اگر واکنش در ظرف دربسته انجام شود و چیزی نشت نکند، جرم کل ظرف و محتویات آن پیش و پس از واکنش یکسان اندازه‌گیری می‌شود. ممکن است رنگ، فشار، دما یا حالت فیزیکی تغییر کند، اما ترازو پس از بازگشت دستگاه به شرایط مناسب همان جرم کل را نشان می‌دهد.
در سامانه باز، قانون همچنان برقرار است ولی اندازه‌گیری ناقص می‌تواند خلاف آن را القا کند. هنگام واکنش سرکه و جوش شیرین در ظرف باز، CO₂ از ظرف خارج می‌شود و جرم مواد باقی‌مانده کمتر دیده می‌شود. جرم کم‌شده متعلق به گاز خروجی است. اگر ظرف و گاز را با هم جزو سامانه بگیریم، مجموع جرم ثابت می‌ماند.
- بسته‌بودن سامانه یعنی ماده وارد یا خارج نمی‌شود
- خروج گاز می‌تواند کاهش جرم ظاهری بسازد
- ورود گاز از هوا می‌تواند افزایش جرم ظاهری بسازد
- برای مقایسه جرم، مرز سامانه را پیش از واکنش مشخص کن
افزایش جرم جامد در اکسایش از ورود اکسیژن می‌آید
وقتی فلزی مانند منیزیم در هوا می‌سوزد، جامد سفید منیزیم اکسید تشکیل می‌شود: 2Mg + O₂ → 2MgO. جرم MgO از جرم منیزیم آغازین بیشتر است، زیرا اکسیژن هوا نیز یکی از واکنش‌دهنده‌ها بوده و اکنون در جامد قرار دارد. مقایسه منیزیم تنها با اکسید نهایی، یک واکنش‌دهنده را نادیده می‌گیرد.
برای نمونه اگر ۱۲ گرم منیزیم با ۸ گرم اکسیژن واکنش کامل دهد، ۲۰ گرم منیزیم اکسید به دست می‌آید. افزایش ۸ گرمی جامد دقیقاً جرم اکسیژن مصرف‌شده است. برعکس، اگر یک کربنات فلزی گرم شود و CO₂ آزاد کند، جرم جامد باقی‌مانده کم می‌شود؛ با افزودن جرم گاز خارج‌شده، جرم کل فرآورده‌ها دوباره با جرم ماده آغازین برابر خواهد بود.
- در زنگ‌زدن یا سوختن فلز، اکسیژن هوا به جامد افزوده می‌شود
- افزایش جرم فرآورده جامد، تولید جرم از هیچ نیست
- در تجزیه گرمایی، خروج گاز جرم جامد را کاهش می‌دهد
- همه جامدها، مایع‌ها و گازها را در جدول جرم وارد کن
قانون نسبت‌های معین درباره یک ترکیب خالص سخن می‌گوید
قانون نسبت‌های معین بیان می‌کند نمونه‌های خالص یک ترکیب شیمیایی معین، عنصرهای سازنده را با نسبت جرمی ثابتی دارند. در آب خالص با فرمول H₂O، دو مول اتم H به ازای یک مول اتم O وجود دارد. با جرم‌های اتمی تقریبی H = 1 و O = 16، نسبت جرمی هیدروژن به اکسیژن 2:16 یا 1:8 است.
پس در ۹ گرم آب خالص، ۱ گرم هیدروژن و ۸ گرم اکسیژن وجود دارد و در ۱۸ گرم آب این مقدارها ۲ و ۱۶ گرم‌اند. مقدار نمونه عوض شده، اما نسبت 1:8 ثابت مانده است. این قانون برای یک «ترکیب» با فرمول مشخص است؛ مخلوط آب و نمک می‌تواند با افزودن آب یا نمک ترکیب جرمی متفاوتی داشته باشد و نقضی رخ نمی‌دهد.
- نسبت جرمی از فرمول و جرم اتمی عنصرها به دست می‌آید
- بزرگ یا کوچک‌شدن نمونه، نسبت را تغییر نمی‌دهد
- خلوص نمونه برای استفاده مستقیم از قانون مهم است
- ترکیب خالص نسبت ثابت دارد؛ مخلوط می‌تواند نسبت متغیر داشته باشد
فرمول یکسان، درصد جرمی یکسان می‌سازد
برای یافتن درصد جرمی یک عنصر در ترکیب، جرم همان عنصر را در یک مول ترکیب بر جرم مولی ترکیب تقسیم و حاصل را در ۱۰۰ ضرب می‌کنیم. برای CO₂ با C = 12 و O = 16، جرم مولی برابر 12 + 2(16) = 44 g·mol⁻¹ است. سهم کربن ۱۲ گرم و سهم اکسیژن ۳۲ گرم از هر ۴۴ گرم ترکیب است.
بنابراین درصد جرمی کربن 12/44×100 ≈ 27.3% و درصد جرمی اکسیژن 32/44×100 ≈ 72.7% است. جمع درصدها باید نزدیک ۱۰۰ درصد شود؛ اختلاف بسیار کوچک ممکن است از گردکردن باشد. اگر نمونه خالص ۲۲ گرمی CO₂ داشته باشیم، جرم کربن آن 0.273×22 ≈ 6.0 گرم و جرم اکسیژن حدود ۱۶ گرم خواهد بود.
- درصد جرمی عنصر = جرم عنصر در یک مول ترکیب ÷ جرم مولی ترکیب × ۱۰۰
- زیروند هر عنصر را در جرم اتمی آن ضرب کن
- جمع سهم همه عنصرها باید جرم مولی ترکیب را بسازد
- جمع درصدهای جرمی باید با درنظرگرفتن گردکردن حدود ۱۰۰٪ باشد
پایستگی جرم و نسبت ثابت را در یک مسئله ترکیب کن
فرض کن ۱۰ گرم کلسیم کربنات خالص بر اثر گرما طبق معادله CaCO₃ → CaO + CO₂ تجزیه شود. با جرم‌های اتمی Ca = 40، C = 12 و O = 16، جرم مولی CaCO₃ برابر ۱۰۰، جرم مولی CaO برابر ۵۶ و جرم مولی CO₂ برابر ۴۴ گرم بر مول است. پس ۱۰ گرم CaCO₃ معادل ۰٫۱۰ مول است.
از نسبت ضرایب، ۰٫۱۰ مول CaO و ۰٫۱۰ مول CO₂ تشکیل می‌شود؛ یعنی ۵٫۶ گرم جامد و ۴٫۴ گرم گاز. جمع جرم فرآورده‌ها ۱۰٫۰ گرم و برابر جرم واکنش‌دهنده است. نسبت‌های ۵۶ به ۴۴ و نیز درصدهای عنصری از فرمول‌ها می‌آیند، درحالی‌که برابری ۱۰ با مجموع ۵٫۶ و ۴٫۴ کاربرد پایستگی جرم است.
- ابتدا معادله را موازنه و جرم مولی‌ها را حساب کن
- جرم داده‌شده را برای استفاده از ضرایب به مول تبدیل کن
- جرم همه فرآورده‌ها، از جمله گاز، را جمع بزن
- نسبت ترکیب یک ماده را با تراز جرم کل واکنش یکی نگیر
از اختلاف جرم می‌توان مقدار ماده پنهان را یافت
در بسیاری از سؤال‌ها جرم یکی از مواد داده نمی‌شود. اگر واکنش کامل باشد، سامانه و مواد شرکت‌کننده مشخص باشند و فرآورده ناشناخته دیگری وجود نداشته باشد، از رابطه جرم مجهول = مجموع جرم سمت مقابل − مجموع جرم‌های معلوم استفاده می‌کنیم. این تفریق فقط پس از نوشتن جدول کامل مواد معتبر است.
مثال: ۱۵٫۰ گرم ماده‌ای در یک واکنش تجزیه، ۸٫۴ گرم جامد و تنها یک گاز تولید می‌کند. جرم گاز برابر 15.0 − 8.4 = 6.6 گرم است. اما از این عدد به‌تنهایی نمی‌توان هویت گاز یا تعداد مول آن را تعیین کرد؛ برای آن به جرم مولی، فرمول واکنش یا داده آزمایشی دیگری نیاز داریم. پایستگی جرم یک تراز می‌دهد، نه اطلاعات شیمیایی نامحدود.
- مجهول جرمی را پس از فهرست‌کردن همه مواد پیدا کن
- کامل‌بودن واکنش یا باقی‌ماندن واکنش‌دهنده را بررسی کن
- وجود چند گاز ناشناخته، تفریق ساده را برای هر گاز ناممکن می‌کند
- جرم به‌تنهایی همیشه هویت یا مقدار مول ماده را مشخص نمی‌کند
تمرین روشن و چک‌لیست خطاهای پایستگی جرم و نسبت‌های معین
تمرین: نمونه‌ای خالص از ترکیب XY شامل ۲٫۴ گرم X و ۳٫۶ گرم Y است. در نمونه دیگری از همان ترکیب، ۵٫۰ گرم X وجود دارد. جرم Y و جرم کل نمونه دوم را پیدا کن. نسبت جرمی Y به X برابر 3.6/2.4 = 1.5 است؛ بنابراین جرم Y در نمونه دوم 1.5×5.0 = 7.5 گرم و جرم کل 5.0 + 7.5 = 12.5 گرم خواهد بود.
اگر ادعا شود نمونه خالص دیگری از همان XY شامل ۵٫۰ گرم X و ۶٫۰ گرم Y است، نسبت Y/X برابر ۱٫۲ می‌شود و با ۱٫۵ سازگار نیست. دست‌کم یکی از فرض‌ها نادرست است: نمونه ناخالص است، ترکیب دیگری داریم یا داده اندازه‌گیری خطا دارد. پیش از حل، نوع سؤال را نام‌گذاری کن: «تراز جرم واکنش» یا «ترکیب جرمی یک ماده». سپس همه گازها، خلوص، ماده اضافی و کامل‌بودن واکنش را بررسی کن؛ این مکث کوتاه جلوی تناسب‌نویسی برای داده نامربوط را می‌گیرد.
- برای یک ترکیب، نسبت جرمی را در نمونه‌های مختلف مقایسه کن
- پیش از تناسب، مطمئن شو هر دو نمونه به همان ترکیب خالص مربوط‌اند
- در پایستگی جرم، جرم همه مواد دو سوی واکنش، از جمله گازها، را جمع بزن
- در نسبت‌های معین، سهم عنصرها در یک ترکیب را بسنج؛ تعداد مولکول‌ها یا مول‌ها لزوماً برابر نیست
- جرم ماده اضافی یا واکنش‌نداده را با جرم مواد واقعاً مصرف‌شده اشتباه نگیر
- معادله موازنه‌نشده و مرز سامانه نامشخص، تراز جرم قابل‌اعتماد نمی‌سازند
- ناسازگاری عددی می‌تواند نشانه ناخالصی، ترکیب متفاوت یا خطای داده باشد
دو قانون را با دو پرسش جدا نگه دار: پایستگی جرم می‌پرسد آیا جرم همه مواد پیش و پس از واکنش برابر است؛ قانون نسبت‌های معین می‌پرسد آیا عنصرهای یک ترکیب خالص با نسبت جرمی ثابتی حضور دارند. در واکنش شیمیایی اتم‌ها فقط بازآرایی می‌شوند، پس معادله باید از نظر شمار هر نوع اتم موازنه باشد. برای مشاهده مستقیم پایستگی، مرز سامانه را درست تعیین کن و گازهای ورودی یا خروجی را فراموش نکن. برای درصد ترکیب، سهم جرمی عنصر را از فرمول و جرم‌های اتمی بساز. در پایان، جمع جرم‌ها، جمع درصدها، خلوص نمونه و کامل‌بودن فهرست مواد را کنترل کن.