در بسیاری از مسئلههای ترموشیمی، گرمای واکنش مستقیماً داده نمیشود؛ در عوض جدولی از آنتالپی استاندارد تشکیل مواد در اختیار داریم. با این دادهها میتوان بدون بازسازی چند معادله واسطه، آنتالپی واکنش هدف را محاسبه کرد. کلید حل، فهم دقیق سه نکته است: آنتالپی تشکیل برای ساخت یک مول ماده تعریف میشود، حالت فیزیکی جزئی از هویت ماده است و ضرایب معادله باید در مقدارهای جدول ضرب شوند. در این مقاله معنای نماد ΔH°f را روشن میکنیم، دلیل صفر بودن مقدار بعضی عنصرها را میبینیم و یک روش منظم برای محاسبه و کنترل علامت پاسخ به کار میبریم.
آنتالپی استاندارد تشکیل برای ساخت یک مول ماده تعریف میشود
آنتالپی استاندارد تشکیل یک ماده، تغییر آنتالپی واکنشی است که در آن دقیقاً یک مول از آن ماده از عنصرهای سازندهاش در حالت مرجع استاندارد تشکیل شود. نماد آن ΔH°f است؛ زیرنویس f از واژه formation میآید و علامت ° به شرایط استاندارد اشاره دارد. مقدارها معمولاً با واحد kJ/mol گزارش میشوند.
برای نمونه، معادله H₂(g) + ½O₂(g) → H₂O(l) واکنش تشکیل یک مول آب مایع است. وجود ضریب کسری در این تعریف ایرادی ندارد، زیرا هدف ساخت دقیقاً یک مول فرآورده است. اما معادله 2H₂(g) + O₂(g) → 2H₂O(l) دو مول آب میسازد و تغییر آنتالپی آن دو برابر ΔH°f آب مایع خواهد بود.
- فرآورده واکنش تشکیل باید فقط یک مول از ماده موردنظر باشد
- واکنشدهندهها عنصرهای سازنده در حالت مرجع خود هستند
- واحد رایج جدول آنتالپی تشکیل kJ/mol است
- ضریب کسری در معادله تشکیل مجاز است
حالت مرجع عنصر را با هر شکل دلخواه آن اشتباه نگیر
حالت مرجع یک عنصر، پایدارترین شکل آن در شرایط استاندارد موردنظر است. برای مثال O₂(g) حالت مرجع اکسیژن، H₂(g) حالت مرجع هیدروژن و C(graphite) حالت مرجع کربن است. آنتالپی استاندارد تشکیل عنصر در حالت مرجع خودش را به صورت قراردادی صفر میگیرند؛ زیرا در واکنش فرضی تشکیل آن، حالت آغاز و پایان یکسان است.
این قاعده به هر ماده عنصری تعمیم داده نمیشود. برای نمونه آنتالپی تشکیل O₃(g) صفر نیست، چون اوزون حالت مرجع اکسیژن نیست؛ همچنین الماس نسبت به گرافیت حالت مرجع کربن به شمار نمیآید. از سوی دیگر صفر بودن ΔH°f به معنی صفر بودن آنتالپی خود ماده یا نداشتن انرژی در پیوندهای آن نیست؛ تنها یک مبدأ قراردادی برای مقایسه تغییرهای آنتالپی است.
- ΔH°f عنصر در حالت مرجع استاندارد برابر صفر است
- برای اکسیژن، O₂(g) مرجع است؛ نه O(g) یا O₃(g)
- برای کربن، گرافیت مرجع است؛ نه الماس
- صفر قراردادی را با بیانرژی بودن ماده یکی ندان
فرمول محاسبه، مجموع فرآوردهها منهای مجموع واکنشدهندههاست
بر پایه قانون هس، تغییر آنتالپی فقط به حالت آغاز و پایان وابسته است. اگر هر ماده را از عنصرهایش بسازیم، مسیرهای مشترک مربوط به عنصرها حذف میشوند و برای واکنش کلی به رابطه ΔH°reaction = ΣνΔH°f(products) − ΣνΔH°f(reactants) میرسیم. نماد Σ یعنی جمع و ν ضریب استوکیومتری هر ماده در معادله موازنهشده است.
واژه «منهای» در این رابطه بسیار مهم است. نخست برای هر فرآورده، ضریبش را در آنتالپی تشکیل آن ضرب و حاصلها را جمع میکنیم. سپس همین کار را برای واکنشدهندهها انجام میدهیم و مجموع دوم را از مجموع اول کم میکنیم. لازم نیست علامت منفی واکنشدهندهها را جداگانه حدس بزنیم؛ مقدار جدولی هر ماده با علامت خودش وارد پرانتز میشود و منفی میان دو مجموع کار را انجام میدهد.
- پیش از محاسبه، معادله واکنش را موازنه کن
- هر ΔH°f را در ضریب همان ماده ضرب کن
- مجموع فرآوردهها را از مجموع واکنشدهندهها جدا نگه دار
- در پایان بنویس: فرآوردهها منهای واکنشدهندهها
حالت فیزیکی بخشی از داده ترموشیمیایی است
آنتالپی تشکیل H₂O(l) با H₂O(g) برابر نیست. برای تبدیل آب مایع به بخار باید انرژی فراهم شود؛ بنابراین بخار آب نسبت به آب مایع آنتالپی بیشتری دارد. اگر در معادله سوختن، فرآورده H₂O(l) باشد ولی مقدار H₂O(g) را از جدول برداریم، پاسخ به اندازه آنتالپی تبخیر آب برای هر مول جابهجا میشود.
هنگام رونویسی جدول، نمادهای (s)، (l)، (g) و (aq) را کنار فرمول ماده نگه دار. گونه حلشده در آب نیز الزاماً دادهای برابر با ماده خالص ندارد. اگر حالت فیزیکی در صورت سؤال مشخص نیست، از بافت مسئله و دادههای ارائهشده استفاده کن و فرض خود را بنویس؛ انتخاب پنهانی یک حالت میتواند علامت یا مقدار نهایی را نادرست کند.
- فرمول یکسان با حالت فیزیکی متفاوت، ΔH°f متفاوت دارد
- مایع و بخار آب را در مسئلههای سوختن جابهجا نکن
- نماد (aq) نشاندهنده گونه در محلول آبی است
- حالت هر ماده را پیش از جایگذاری با جدول تطبیق بده
مثال حلشده: آنتالپی سوختن متان را حساب کن
واکنش موازنهشده سوختن کامل متان را در نظر بگیر: CH₄(g) + 2O₂(g) → CO₂(g) + 2H₂O(l). دادهها بر حسب kJ/mol چنیناند: ΔH°f[CH₄(g)] = −74.8، ΔH°f[CO₂(g)] = −393.5 و ΔH°f[H₂O(l)] = −285.8. برای O₂(g) مقدار صفر است، زیرا اکسیژن مولکولی حالت مرجع این عنصر است.
مجموع فرآوردهها برابر است با (1×−393.5) + (2×−285.8) = −965.1 kJ. مجموع واکنشدهندهها نیز (1×−74.8) + (2×0) = −74.8 kJ است. پس ΔH°reaction = −965.1 − (−74.8) = −890.3 kJ. این مقدار برای واکنش همانطور که نوشته شده، یعنی سوختن یک مول متان و تشکیل آب مایع، گزارش میشود.
منفی بودن پاسخ نشان میدهد واکنش گرماده است و سامانه در تبدیل واکنشدهندهها به فرآوردهها انرژی به محیط میدهد. کنترل کیفی نیز با انتظار ما از سوختن سازگار است. اگر ضریب کل معادله دو برابر شود، ΔH نیز باید دو برابر شود؛ اما مقدار مولی آنتالپی تشکیل هر ماده در جدول تغییر نمیکند.
علامت منفی دادهها را بدون پرانتز وارد نکن
یکی از خطاهای رایج زمانی رخ میدهد که مجموع واکنشدهندهها منفی است. در مثال متان باید −965.1 − (−74.8) نوشته شود؛ حذف پرانتز ممکن است تفریق عدد منفی را به جمع یا تفریق نادرست تبدیل کند. بهتر است دو سطر جدا با عنوان Σproducts و Σreactants بسازی و تنها در سطر سوم تفریق را انجام دهی.
خطای دیگر، استفاده از جرم یا شمار مول دادهشده پیش از یافتن آنتالپی واکنش موازنهشده است. ابتدا ΔH را برای ضرایب معادله به دست آور. سپس اگر سؤال درباره مقدار متفاوتی از ماده باشد، تناسب مولی برقرار کن. برای مثال چون −890.3 kJ به سوختن یک مول CH₄ مربوط است، سوختن 0.50 mol متان در همان شرایط حدود 445.2 kJ گرما آزاد میکند؛ اگر گرمای سامانه با قرارداد علامت خواسته شود، q ≈ −445.2 kJ است.
- عددهای منفی جدول را داخل پرانتز قرار بده
- ΔH واکنش به ضرایب معادله وابسته است
- پس از محاسبه برای واکنش، مقدار ماده مسئله را اعمال کن
- «گرمای آزادشده» را میتوان مثبت بیان کرد، اما ΔH سامانه در واکنش گرماده منفی است
تمرین روشن و نکات کلیدی حل مسئله
تمرین: برای واکنش N₂(g) + 3H₂(g) → 2NH₃(g)، با داشتن ΔH°f[NH₃(g)] = −46.1 kJ/mol، آنتالپی واکنش را حساب کن. N₂(g) و H₂(g) هر دو عنصر در حالت مرجعند، پس مقدار تشکیلشان صفر است. بنابراین ΔH°reaction = 2(−46.1) − [1(0) + 3(0)] = −92.2 kJ و واکنش مطابق معادله نوشتهشده گرماده است.
برای هر مسئله این ترتیب را اجرا کن: معادله را موازنه کن؛ حالت فیزیکی همه مواد را با جدول تطبیق بده؛ ضریب هر ماده را کنار ΔH°f آن بنویس؛ مجموع فرآوردهها و واکنشدهندهها را جدا حساب کن؛ سپس تفریق و کنترل علامت را انجام بده. در پایان مشخص کن پاسخ برای چند مول واکنش یا کدام مقدار ماده است.
- یک مول ماده در تعریف ΔH°f را از ضرایب واکنش هدف جدا کن
- عنصر را فقط در حالت مرجع خودش صفر بگیر
- ضرایب را در دادههای تشکیل ضرب کن، اما توان یا زیروند فرمول را تغییر نده
- حالت فیزیکی و واحد را در تمام محاسبه حفظ کن
- علامت پاسخ را با گرماده یا گرماگیر بودن فرایند کنترل کن
- پس از پاسخ مولی، در صورت نیاز تناسب با مقدار واقعی ماده را انجام بده
برای محاسبه آنتالپی واکنش از دادههای تشکیل، ابتدا معادله و حالت فیزیکی مواد را دقیق بنویس. آنتالپی استاندارد تشکیل فقط برای عنصر در حالت مرجع خودش صفر است. سپس برای هر ماده حاصلضرب ضریب استوکیومتری در ΔH°f را بساز و از رابطه «مجموع فرآوردهها منهای مجموع واکنشدهندهها» استفاده کن. عددهای منفی را داخل پرانتز نگه دار و فراموش نکن که ΔH به معادله همانطور که نوشته شده وابسته است. در پایان، علامت را از نظر گرماده یا گرماگیر بودن و مقدار را از نظر تعداد مول کنترل کن.
مبنای آموزش، مفاهیم کتاب درسی است. برای جزئیات منابع و مقررات هر سال، دفترچه و اطلاعیه رسمی سازمان سنجش را بررسی کن.